第1章 有理数 达标测试题 2023-2024学年沪科版七年级数学上册

2023-2024学年沪科版七年级数学上册《第1章有理数》同步达标测试题(附答案) 一、选择题(满分30分) 1.的相反数是( ) A.2021 B.﹣2021 C. D. 2.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示( ) A.支出20元 B.收入20元 C.支出80元 D.收入80元 3.在3、0、﹣4、﹣2四个数中最小的数是( ) A.3 B.0 C.﹣4 D.2 4.下列各组数中,不是互为相反意义的量的是( ) A.收入100元和支出20元 B.上升10米和下降7米 C.超过0.05mm与不足0.03m D.增大2岁与减少2元 5.某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃,四个冷藏室的温度如下,则不适合储藏此种水饺的是( ) A.﹣21℃ B.﹣19.2℃ C.﹣18.5℃ D.﹣17℃ 6.在数轴上与原点距离为8的点表示的数是( ) A.8 B.﹣8 C.±8 D.0.8 7.下列说法正确的是( ) A.0既不是整数,也不是分数 B.整数和分数统称有理数 C.正数和负数统称有理数 D.正整数和负整数统称整数 8.在数轴上表示a、b两数的点如图所示,则下列判断正确的是( ) A.a<b B.|a|<|b| C.a+b>0 D.>0 9.设α,β为有理数,现规定一种新运算“⊕”,满足α⊕β=α×β+1,则2⊕(﹣3)的值是( ) A.5 B.7 C.﹣5 D.﹣7 10.如图图形都是由同样大小的“〇”按一定的规律组成,其中第1个图形中一共有5个“〇”,第2个图形中 一共有12个“〇”,第3个图形中一共有21个“〇”,…,则第7个图形中“〇”的个数是( ) A.60 B.66 C.77 D.96 二、填空题(满分20分) 11.合肥市去年冬天最低气温达到﹣5℃,但是由于气候反常,今年秋天最高气温比去年冬天最低气温高40℃,则今年秋天的最高气温是 ℃. 12.已知数学成绩85分以上为优秀,以85分为基准做简记,例如;89分记为+4,83分记为﹣2,王老师将七年级一班六名同学的成绩简记为+5,﹣5,0,+5,+6,﹣5,则这六名同学的平均成绩为 分. 13.如图所示,直径为单位1的圆从表示﹣1的点沿着数轴无滑动的向右滚动一周到达A点,则A点表示的数是 . 14.(1+3+5+…+2017+2019+2021)﹣(2+4+6+…+2018+2020+2022)= . 三、解答题(满分90分) 15.计算: (1); (2). 16.计算: (1)﹣(﹣2)2﹣|﹣7|﹣3÷(﹣). (2). 17.将下列各数填在相应的集合里. 15,﹣,0.81,﹣3,,﹣3.1,﹣4,171,0,3.14. 正数集合{ …}; 负整数集合{ …}; 有理数集合{ …}. 18.把下列各数表示在数轴上,并把这些数按从小到大的顺序用“<”连接起来. ﹣3、+1、0、、﹣1.5、6. 19.如图,数轴的单位长度为1,如果点A,B表示的数的绝对值相等. (1)标出原点,点A,B分别表示什么数; (2)点A,B分别表示a,b,求|a﹣b|的值. 20.在某次抗险救灾中,消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B地,约定向东为正方向,当天的航行路程记录如下(单位:km):+14、﹣9、+8、﹣7、+13、﹣6、+10、﹣5. (1)通过计算说明:B地在A地的 (选填“东边”或“西边”)方向,与A地相距 千米? (2)救灾过程中,最远处离出发点A是 km; (3)若冲锋舟每千米耗油0.5L,油箱容量为29L,求途中还需补充多少升油. 21.随着“新冠肺炎”疫情的蔓延,使得医用口罩销量大幅增加,某口罩加工厂每名工人计划每天生产200个医用口罩,一周生产1400个口罩.由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入.如表是工人小王某周的生产情况(超产记为正,减产记为负): 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产量/个 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣9 +15 ﹣8 (1)根据记录的数据可知,小王星期五生产口罩 个; (2)根据表格记录的数据,求出小王本周实际生产口罩数量; (3)若该厂实行每周计件工资制,每生产一个口罩可得0.6元,若超额完成周计划工作量,则超过部分每个另外奖励0.15元,若完不成每周的计划量,则少生产一个扣0.2元,求小王这一周的工资总额是多少元? 22.请你观察:,,;… +=+=1﹣=; ++=++=1﹣=;… 以上方法称为“裂项相消求和法”. 请类比完成: (1)+++= ; (2)++++…+= ; (3)计算:的值. 23.数形结合是一种重要的数学方法,如在化简|a|时,当a在数轴上位于原点的右侧时,|a|=a;当a在数轴上位于原点时,|a|=0;当a在数轴上位于原点的左侧时,|a|=﹣a.当a,b,