广东实验中学附属天河学校2021～2022学年九年级数学上学期开学测数学试题

广东实验中学附属天河学校2021－2022学年第一学期开学摸底考 初三级数学试题 说明：考试时间100分钟，满分120分；考试过程中不得使用计算器． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1. 有下列现象：①地下水位逐年下降：②传送带的移动；③方向盘的转动：④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动：⑥荡秋千运动．其中属于旋转的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于点P，且P为半径OB的中点，若CD＝6，则直径AB的长为（　　） A. 2 B. 6 C. 4 D. 6 3. 如图，点，，在⊙O上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．已知AB＝1，DF＝6，，则EF的长为（　　） A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 5.5 5. 下列可以判定△ABC∽△A'B'C'的条件是（　　） A. ∠A＝∠B'＝∠C' B. ＝且∠A＝∠C' C. ＝且∠A＝∠A' D 以上条件都不对 6. 如图， 将 绕着点逆时针旋转后得到， 若， 则的度数为 （　　） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，将点绕原点旋转，得到的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，P为半径是3的圆O外一点，PA切圆O于A，若AP＝4，则OP＝（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 下列说法中，正确的是（　　） A. 长度相等的弧是等弧 B. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 C. 经过半径并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 D. 在同圆或等圆中90°的圆周角所对的弦是这个圆的直径 10. 如图，在平行四边形ABCD中，AE：DE＝2：1，连接BE，交AC于点F，AC＝12，则AF为（ ） A 4 B. 6 C. 5.2 D. 4.8 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分． ） 11. 在平面直角坐标系内，点A（，2）关于原点中心对称的点的坐标是______． 12. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=70°，则∠ADC的度数是______． 13. 已知△ABC中，⊙I为△ABC的内切圆，切点为H，若BC＝6，AC＝8，AB＝10，则点A到圆上的最近距离等于_____． 14. 已知△ABC～△DEF，AB：DE=3：5，△ABC面积为9，则△DEF的面积为__． 15. 如图，在中，，点P是边的中点，点Q是边上一个动点，当_______时，与相似． 16. 如图，已知AD是∠BAC的平分线，以线段AB为直径作圆，交∠BAC和角平分线于C，D两点过D向AC作垂线DE垂足为点E，若，则直径________． 三、解答题（本题共7小题，满分72分，解答须写出文字说明、推理过程和演算步骤） 17. 如图，点，点，点； （1）将绕点旋转得到，请画出，并写出各点坐标． （2）若点为内一点请直接写出内点的对应点的坐标． 18. 图，A是上一点，是直径，，点D在上且平分，求的长． 19. 如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，求EF的长. 20. 如图，在四边形中，，，垂足为点C，E是的中点，连接并延长交的延长线于点F． （1）图中可以由△______绕着点______旋转______度后得到； （2）写出图中的一对全等三角形______； （3）若，，．求面积． 21. 如图．已知是的角平分线，E是延长线上的一点且． （1）求证：； （2）若，求的长． 22. 如图，已知 AB是⊙O直径，点C在⊙O上，AD⊥DC于点 D，AC平分∠DAB． （1）求证：直线CD是⊙O的切线； （2）若 AB=4，∠DAB=60°，求AD的长． 23. 如图，为等边的外接圆，半径为2，点在劣弧上运动（不与点重合），连接，，． （1）求证：是的平分线； （2）四边形的面积是线段的长的函数吗？如果是，求出函数解析式；如果不是，请说明理由； （3）若点分别在线段，上运动（不含端点），经过探究发现，点运动到每一个确定的位置，的周长有最小值，随着点的运动，的值会发生变化，求所有值中的最大值． 广东实验中学附属天河学校2021－2022学年第一学期开学摸底考 初三级数学试题 说明：考试时间100分钟，满分120分；考试过程中不得使用计算器． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案