23.1 锐角的三角函数 同步练习 2022-2023学年上学期安徽省九年级数学期末试题选编

23.1 锐角的三角函数 一、单选题 1．（2022秋·安徽合肥·九年级统考期末）在中，，若的三边都缩小5倍，则的值（    ） A．放大5倍 B．缩小5倍 C．不变 D．无法确定 2．（2022秋·安徽六安·九年级统考期末）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=8，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE=5，则sin∠BFD的值为（      ） A． B． C． D． 3．（2022秋·安徽宿州·九年级统考期末）如图，点，，在正方形网格的格点上，则等于（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·安徽宣城·九年级统考期末）如图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，，相交于点O，则（    ） A． B．2 C． D． 5．（2022秋·安徽滁州·九年级统考期末）在中，，若，则的长是（    ） A． B． C．60 D．80 6．（2022秋·安徽安庆·九年级统考期末）如图，在中，，，则有（    ）    A． B． C． D． 7．（2022秋·安徽宣城·九年级统考期末）在网格中的位置如图所示（每个小正方形边长为1），于D，下列四个选项中，错误的是（    ）． A． B． C． D． 8．（2022秋·安徽合肥·九年级统考期末）已知：Rt中，，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 9．（2022秋·安徽蚌埠·九年级统考期末）如图，的顶点在正方形网格的格点上，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．（2022秋·安徽安庆·九年级统考期末）如图，在菱形中，对角线相交于点，设，且，若，则菱形的面积为 （ ） A．90 B． C． D． 11．（2022秋·安徽池州·九年级统考期末）在中，∠C=90°，，则的值为（    ） A． B． C． D． 12．（2022秋·安徽滁州·九年级统考期末）如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边，（，点A、B、C、D、O在同一平面内），已知，，.则点A到OC的距离等于（    ） A． B． C． D． 13．（2022秋·安徽合肥·九年级统考期末）等腰三角形底边与底边上的高的比是2：，则它的顶角为（　　） A．30° B．45° C．60° D．120° 二、填空题 14．（2022秋·安徽宿州·九年级统考期末）如图，将矩形纸片沿过点的直线折叠，使得点落在矩形内点处，折痕为． （1）点恰好为中点时，的值为 ． （2）点在上且、、在同一条直线上时，的值为 ． 15．（2022秋·安徽宿州·九年级统考期末）已知：，则锐角的度数为 ． 16．（2022秋·安徽蚌埠·九年级统考期末）计算： ． 17．（2022秋·安徽安庆·九年级统考期末）已知锐角A满足，则 ． 18．（2022秋·安徽宣城·九年级统考期末）在中，若都是锐角，则的度数是 ． 19．（2022秋·安徽合肥·九年级期末）比较大小：sin48° cos48°（填“＞”、“＜”或“＝”）． 20．（2022秋·安徽安庆·九年级统考期末）在Rt中，，，则 ． 三、解答题 21．（2022秋·安徽合肥·九年级统考期末）如图①，在正方形ABCD中，B为边BC上一点，连接AE，过点D作DN⊥AE交AE、AB分别于点F、N． (1)求证：△ABE≌△DAN； (2)若E为BC中点， ①如图②，连接AC交DP于点M，求CM：AM的值； ②如图③，连接CF，求tan∠CFE的值． 22．（2022秋·安徽宿州·九年级统考期末）如图，四边形ABCD中，，点E在边BC上，连接AE，DE，且AE⊥DE． (1)求证：； (2)若，，，求的值． 23．（2022秋·安徽亳州·九年级统考期末）△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，点D是BC的中点，∠BAC＝∠EDF＝90°，点E，F分别在BA和AC的延长线上，BC的延长线交EF于点G，AF与DE交于点H． (1)如图1，证明：FC·FH＝FG·FE； (2)如图2，若AD＝AE，求tan∠AEF的值； (3)如图3，若点H是DE的中点，求的值． 24．（2022秋·安徽安庆·九年级统考期末）计算：． 25．（2022秋·安徽宿州·九年级统考期末）计算：． 26．（2022秋·安徽亳州·九年级统考期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别∠A，∠B，∠C的对边． (1)求的值； (2)填空：当为锐角时，______； (3)利用上述规律，求下列式子的值：． 27．（2022秋·安徽安庆·九年级期末）探究：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，三个内角A、B、C所对的边长分别是a，b、c，由于