22.3 相似三角形的性质 同步练习 2022-2023学年上学期安徽省九年级数学期末试题选编

22.3 相似三角形的性质 一、单选题 1．（2022秋·安徽滁州·九年级统考期末）如图，点E是的边上的一点，且，连接并延长交的延长线于点F，若，则的周长为（    ） A．21 B．28 C．34 D．42 2．（2022秋·安徽六安·九年级统考期末）如图，在中，点D在BC上，连接AD，点E在AC上，过点E作，交AD于点F，过点E作，交BC于点G，则下列式子一定正确的是（   ） A． B． C． D． 3．（2022秋·安徽亳州·九年级统考期末）是y关于x的二次函数，如图是该抛物线的一部分，设抛物线与x轴另一个交点为C，点P是其对称轴上一点，下列结论正确的是（    ） A．当a＝－2时，关于x的方程才有实数解 B．当a的值确定时，抛物线的对称轴才能确定 C．当时，△AOB与△BOC相似 D．当a＝－1时，PA＋PB的最小值是4 4．（2022秋·安徽亳州·九年级统考期末）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，，且BC＝6，，则DE的长等于（    ） A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 5．（2022秋·安徽宿州·九年级统考期末）如图，在△ABC与△ADE中，∠ACB=∠AED=90°，∠ABC=∠ADE，连接BD、CE，若AC︰BC=3︰4，则BD︰CE为（　　） A．5︰3 B．4︰3 C．︰2 D．2︰ 6．（2022秋·安徽六安·九年级统考期末）如图，△ABO的顶点A在函数y＝（x＞0）的图象上，∠ABO＝90°，过AO边的三等分点M、N分别作x轴的平行线交AB于点P、Q．若四边形MNQP的面积为3，则k的值为（　　） A．9 B．12 C．15 D．18 7．（2022秋·安徽宣城·九年级统考期末）如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，，则DE：EC=【 】 A．2：5 B．2：3 C．3：5 D．3：2 8．（2022秋·安徽合肥·九年级统考期末）如图，在△ABC中，点D、E和点F、G分别是边AB、AC的三等分点，△ABC的面积为18，则四边形DEGF的面积为（　　） A．2 B．3 C．6 D．9 9．（2022秋·安徽安庆·九年级统考期末）如图，已知△ABC∽△BDC，其中AC＝4，CD＝2，则BC＝（　　） A．2 B． C． D．4 10．（2022秋·安徽滁州·九年级统考期末）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6，BD＝8，P是对角线BD上任意一点，过点P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F.设BP＝x，EF＝y，则能大致表示y与x之间关系的图象为(        ) A． B． C． D． 11．（2022秋·安徽安庆·九年级统考期末）如图，在中，，，，P是AB边上一动点，于点D，点E在P的右侧，且，连接CE，P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动，设，图中阴影部分面积，在整个运动过程中，函数值y随x的变化而变化的情况是（   ） A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 二、填空题 12．（2022秋·安徽合肥·九年级统考期末）如图，在△ABC中，AB=9、BC=6，∠ACB=2∠A，CD平分∠ACB交于AB点D，点M是AC一动点（AM＜AC），将△ADM沿DM折叠得到△EDM，点A的对应点为点E，ED与AC交于点F，则CD的长度是 ；若ME//CD，则AM的长度是 ； 13．（2022秋·安徽亳州·九年级统考期末）如图，点A是双曲线上一动点，连接，作，且使，当点A在双曲线上运动时，点B在双曲线上移动，则k的值为 ． 14．（2022秋·安徽亳州·九年级统考期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点P是边AB上的一点，MN是线段CP的垂直平分线且分别交AC，BC于点M，N． （1）若MN∥AB，则MN＝ ； （2）若MN经过Rt△ABC的某一顶点，则MN＝ ． 15．（2022秋·安徽宿州·九年级统考期末）如图，正方形ABCD中，点F在边AB上，且AF：FB＝1：2，AC与DF交于点N． （1）当AB＝4时，AN＝ ． （2）S△ANF：S四边形CNFB＝ ．（S表示面积） 三、解答题 16．（2022秋·安徽滁州·九年级统考期末）如图，与交于点O，，E为延长线上一点，过点E作，交的延长线于点F． （1）求证； （2）若，求的长． 17．（2022秋·安徽合肥·九年级统考期末）（1）如图1，在△ABC中，D为AB上一点，∠BCD=∠A，求证：BC=BD•AB （2）如图2，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，CD平分∠A