22.1 比例线段 同步练习 2022-2023学年上学期安徽省九年级数学期末试题选编

22.1 比例线段 一、单选题 1．（2022秋·安徽安庆·九年级统考期末）已知，则（    ） A．−3 B．3 C． D． 2．（2022秋·安徽池州·九年级统考期末）已知线段，线段b是、的比例中项，则线段c的长为（    ） A．2 B．4 C．6 D．12 3．（2022秋·安徽六安·九年级统考期末）生活中到处可见黄金分割的美，如上图,在设计人体雕像时：使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感，若图中b为2米，则a约为（    ）． A．1.52米 B．1.38米 C．1.42米 D．1.24米 4．（2022秋·安徽宿州·九年级统考期末）下列各组线段中，成比例的是（ ） A．2cm，3cm，4cm，5cm B．2cm，4cm，6cm，8cm C．3cm，6cm，8cm，12cm D．1cm，3cm，5cm，15cm 5．（2022秋·安徽合肥·九年级统考期末）已知线段a、b、c满足，其中a=4cm、b=12cm，则c的长度为(   ) A．9cm B．18cm C．24cm D．36cm 6．（2022秋·安徽宿州·九年级统考期末）已知a，b，c，d是成比例线段，其中，，，则线段d的长度是（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·安徽安庆·九年级统考期末）如图，在中，，正方形顶点E、F在边上，点M在边上，点N在内部，连接并延长交于点D，若，，则长为（    ）    A．1.8 B．2 C．2.4 D．2.5 8．（2022秋·安徽合肥·九年级期末）如图，在中，D是边的中点，点在边上，且，与交于点F，则=（    ） A．2：3 B．3：4 C．4：3 D．3：2 9．（2022秋·安徽蚌埠·九年级期末）如图，DEFGBC．若，则与的关系是（    ） A． B． C． D． 10．（2022秋·安徽六安·九年级统考期末）如图，直线m，n被一组平行线所截，交点分别为点A，B，C，及点D，E，F，如果DE＝2，DF＝5，BC＝4，则AB的长为（    ） A． B． C．2 D．6 11．（2022秋·安徽宿州·九年级统考期末）如图，AD是△ABC的边BC上的中线，点E是AD的中点，连接BE并延长交AC于点F，则AF：FC＝（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．2：5 12．（2022秋·安徽滁州·九年级统考期末）如图，在中，点，，分别在边，，上，且，，若，则的值为（    ） A． B． C． D． 13．（2022秋·安徽宣城·九年级统考期末）如果点C是线段的黄金分割点（），那么下列结论正确的为（    ） A． B． C． D． 14．（2022秋·安徽安庆·九年级统考期末）下列判断正确的是（   ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．将一个矩形风景画的四周镶上宽度相等的金边后得到的新矩形与原矩形相似 C．若点是的黄金分割点，且，则的长为 D．如果两个相似三角形的面积比为16：9，那么这两个相似三角形的周长比是4：3 15．（2022秋·安徽宣城·九年级统考期末）如图，乐器上的一根弦AB＝80cm，两个端点A，B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则C，D之间的距离为（　　） A．（40﹣40）cm B．（80﹣40）cm C．（120﹣40）cm D．（80﹣160）cm 二、填空题 16．（2022秋·安徽合肥·九年级统考期末）如图，是的中线，E是上一点，且．连接并延长交于点F，过点A作//交的延长线于点G，则 ． 17．（2022秋·安徽池州·九年级统考期末）如图所示,已知AM∶MD=4∶1,BD∶DC=2∶3,则AE∶EC= . 18．（2022秋·安徽合肥·九年级统考期末）已知线段AB=2cm，点C是线段AB的黄金分割点，则线段AC等于 cm 19．（2022秋·安徽六安·九年级统考期末）如图，线段AB＝100cm，若点P是AB的黄金分割点（PA＞PB），则线段PB＝ cm．（结果保留根号） 20．（2022秋·安徽合肥·九年级统考期末）已知线段，是线段的黄金分割点（），那么 ． 三、解答题 21．（2022秋·安徽滁州·九年级统考期末）已知线段a、b、c满足且． (1)求线段a、b、c的长； (2)若线段x是线段a、b的比例中项（），求线段x的长． 22．（2022秋·安徽亳州·九年级统考期末）已知，且，求的值． 23．（2022秋·安徽宣城·九年级统考期末）已知线段a，b，c满足，且．求线段a，b，c的长． 24．（2022秋·安徽六安·九年级统考期末）如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC上的点，且DE//AC