21.4 二次函数的应用 同步练习 2022-2023学年上学期安徽省九年级数学期末试题选编

21.4 二次函数的应用 一、单选题 1．（2022秋·安徽合肥·九年级统考期末）用总长为a米的材料做成如图1的矩形窗框，设窗框的宽为x米，窗框的面积为y米2，y关于x的函数图象如图2，则a的值是（    ） A．9 B．8 C．6 D．不能确定 2．（2022秋·安徽铜陵·九年级统考期末）如图，矩形中，，，动点P从点A出发，以的速度沿线段向点B运动，动点Q同时从点A出发，以的速度沿折线向点B运动，当一个点停止时另一个点也随之停止．设点P的运动时间是时，的面积是，则能够表示y与x之间函数关系的图象大致是（　　）    A．  B．  C．  D．   3．（2022秋·安徽滁州·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，菱形的边长为4，且点与原点重合，边在轴上，点的横坐标为，现将菱形沿轴以每秒1个单位长度的速度向右平移，设平移时间为（秒），菱形位于轴右侧部分的面积为，则关于的函数图像大致为（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·安徽蚌埠·九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，点，点，点，点从点出发沿路线以每秒1个单位的速度运动，点从点出发沿路线以每秒个单位的速度运动，当一个点到达终点时另一个点随之停止运动，设，运动时间为秒，则正确表达与的关系图象是（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·安徽六安·九年级统考期末）如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分）．则下列结论错误的是（　　） A．AD=BE=5cm B．cos∠ABE= C．当0＜t≤5时，y＝t2 D．当t＝秒时，△ABE∽△QBP 6．（2022秋·安徽宿州·九年级统考期末）如图，一个涵洞的截面边缘是抛物线形．现测得当水面宽时，涵洞顶点与水面的距离是2m．这时，离开水面1.5m处，涵洞的宽DE为（    ） A． B． C．0.4 D．0.8 7．（2022秋·安徽安庆·九年级统考期末）2022年新冠病毒变异株奥密克戎来势汹汹，为了更好地让顾客做好防护，某商场销售一款升级版的KN95口罩，市场信息显示，销售这种口罩，每天所获的利润y（元）与售价x（元/个）之间关系式满足，第一天将售价定为16元/个，当天获利132元，第二天将售价定为20元/个，当天获利180元．则这种口罩的成本价是多少元/个？（单位利润=售价−成本价）（    ） A．10 B．12 C．14 D．15 8．（2022秋·安徽滁州·九年级统考期末）某种商品每件进价为元，调查表明：在某段时间内若以每件元（，且为整数）出售，可卖出件，要使利润最大，每件的售价应为（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 9．（2022秋·安徽六安·九年级统考期末）为方便市民进行垃圾分类投放，某环保公司第一个月投放a个垃圾桶，计划第三个月投放垃圾桶y个，设该公司第二、三两个月投放垃圾桶数量的月平均增长率为x，那么y与x的函数关系是（    ） A． B． C． D． 二、解答题 10．（2022秋·安徽阜阳·九年级统考期末）如图，王大爷准备围一块菜地，菜地一面靠墙，墙长14米，另外三面用29米长的篱笆围成，其中一面开一扇1米宽的门（不包括篱笆）． (1)王大爷能否围成面积为100平方米的菜地？若能，求的长；若不能．请说明理由． (2)王大爷想要围成的菜地面积最大，请你帮助他设计一下． 11．（2022秋·安徽宿州·九年级统考期末）2022年北京冬奥会即将召开，激起了人们对冰雪运动的极大热情．如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为轴，过跳台终点作水平线的垂线为轴，建立平面直角坐标系，图中的抛物线近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点正上方4米处的点滑出，滑出后沿一段抛物线运动． (1)求山坡坡顶的高度； (2)当运动员运动到离处的水平距离为2米时，离水平线的高度为7米，求抛物线的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）； (3)在（2）的条件下，当运动员运动的水平距离为多少米时，运动员与小山坡的竖直距离为1米？ 12．（2022秋·安徽六安·九年级统考期末）如图，用一段30米长的篱笆围出一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18米．设平行于墙的边长AB为x米，围成的矩形面积为S． (1)AD＝_________（用含有x的式子表示），求出S与x的函数关系式； (2)求矩形面积的最大值． 13．（2022秋·安徽芜湖·九年级统考期末）如图，矩形的两边长，，点、分别从A、B同时出发，在边上沿方向以每秒的速度匀速运动，在边上沿方向