21.1 二次函数 同步练习 2022-2023学年上学期安徽省九年级数学期末试题选编

21.1 二次函数 一、单选题 1．（2022秋·安徽宣城·九年级统考期末）下列函数中，是二次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·安徽阜阳·九年级期末）下列函数不属于二次函数的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·安徽阜阳·九年级期末）下列函数关系中，是二次函数的为（   ） A．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系． B．距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系 C．等边三角形的周长C与边长a之间的关系 D．圆的面积S与半径之间的关系 4．（2022秋·安徽六安·九年级期末）下列函数中，是二次函数的是（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·安徽蚌埠·九年级期末）下列函数中是二次函数的是（　　） A．y＝ B．y＝（x+3）2﹣x2 C．y＝ D．y＝x（x﹣1） 6．（2022秋·安徽宿州·九年级统考期末）如果是关于x的二次函数，则m的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．全体实数 7．（2022秋·安徽滁州·九年级期末）若y＝（m－2）＋5x－3是二次函数，则常数m的值为（    ）． A．－2 B．2 C．±2 D．不能确定 8．（2022秋·安徽安庆·九年级统考期末）已知二次函数图象经过原点，则a的取值为（    ）． A． B． C． D． 9．（2022秋·安徽安庆·九年级统考期末）若y＝(m－1)xm2＋1是关于x的二次函数，则m的值是(　　) A．1 B．－1 C．1或－1 D．2 10．（2022秋·安徽池州·九年级统考期末）若二次函数y=(m＋1)x2-mx＋m2-2m-3的图象经过原点，则m的值必为(      ) A．-1或3 B．-1 C．3 D．-3或1 11．（2022秋·安徽安庆·九年级统考期末）已知二次函数的图象与x轴交于与两点，与y轴交于点C，若点P在该抛物线的对称轴上，则的最小值为（    ） A．6 B． C． D． 12．（2022秋·安徽亳州·九年级期末）若二次函数的图象的顶点在第一象限，且经过点(0，1)和(-1，0)，则的值的变化范围是(　　) A． B． C． D． 二、填空题 13．（2022秋·安徽马鞍山·九年级期末）某工厂今年八月份医用防护服的产量是60万件，计划九月份和十月份增加产量，如果月平均增长率为x，那么十月份医用防护服的产量y（万件）与x之间的函数表达式为 ． 14．（2022秋·安徽宣城·九年级统考期末）在“探索函数的系数a，b，c与图像的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点：．同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数图像，发现这些图像对应的函数表达式各不相同，其中a的最大值与最小值的和为 ；a的最小值为 ． 15．（2022秋·安徽六安·九年级期末）二次函数的图象经过原点，则a的值为 ． 三、解答题 16．（2022秋·安徽宿州·九年级期末）求经过三点的抛物线解析式． 17．（2022秋·安徽合肥·九年级期末）一个二次函数，当时，函数的最大值为2，它的图像经过点，求这个二次函数的表达式． 18．（2022秋·安徽亳州·九年级统考期末）已知一条抛物线顶点为，且经过点，求该抛物线的解析式． 19．（2022秋·安徽六安·九年级期末）已知抛物线y=x2+bx+c的图象经过A（-1，12），B（0，5）． （1）求抛物线解析式； （2）试判断该二次函数的图象是否经过点（2，3）． 20．（2022秋·安徽六安·九年级期末）抛物线过点（0，-5）和（2，1）. （1）求b,c的值； （2）当x为何值时，y有最大值？ 21．（2022秋·安徽蚌埠·九年级期末）已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（1，0），B（0，﹣3）．求二次函数的解析式和顶点坐标． 22．（2022秋·安徽六安·九年级统考期末）已知二次函数的顶点坐标为A（1，9），且其图象经过点（﹣1，5） （1）求此二次函数的解析式； （2）若该函数图象与x轴的交点为B、C，求△ABC的面积． 2 1 参考答案： 1．C 【分析】判断一个函数是不是二次函数，在关系式是整式的前提下，如果把关系式化简整理（去括号、合并同类项）后，能写成（a，b，c为常数，）的形式，那么这个函数就是二次函数，否则就不是． 【详解】A．，关系式不是整式，故不是二次函数； B．，关系式不是整式，故不是二次函数； C．，自变量的次数是2，且二次项的系数不为零，故是二次函数； D．，自变量的次数不是2，是一次函数，不是二次函数； 故选C． 【点睛】本题考查了二次函数的定义，一般地，形如（a，b，c为常数，）的函数叫做二次函数． 2．D 【分析】把每个选项中的函数整理成一般形