精品解析：安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三4月月考数学试题

可学科网 空组 2022-2023学年高三4月第二次阶段性检测 数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40分在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.已知集合 ={+2x-3>0.B={-1,01,2,则（) A A0B=2 B.AUB=R C.BO(R4)=-1,0 D.BU(RA)=x-3<x<1 2.已知复数z1=a+i,a∈R,z2=1-2i,且z,·z,为纯虚数，则z=() A.3 B.2 c.5 D.√6 3.已知抛物线y2=2px的焦点为(2,0)，直线x=4与该抛物线交于A,B两点，则|AB=() A.4 B.4V2 C.8 D.8V2 4我国元代瓷器元青花团菊花纹小盏如图所示，撒口，深弧壁，圈足微微外数，底心有一小乳突.器身施 白釉，以青花为装饰，釉质润泽，底足露胎，胎质致密，碗内口沿饰有一周回纹，内底心书有一文字，碗 外壁绘有一周缠枝团菊纹，下笔流畅，纹饰酒脱。该元青花团菊花纹小盏口径83厘米，底径2.8厘米，高 4厘米，它的形状可近似看作圆台，则其侧面积约为〔)（单位：平方厘米） A.18x B.20π C.27π D.34元 5.函数y=(x-2)21nx的图像是() 第1页/共5页 学科网 。组卷网 6.古希腊数学家阿波罗尼斯与欧几里得阿基米德齐名，他发现：“平面内到两个定点A,B的距离之比为定 值m(m>0且m≠1)的点的轨迹是圆”人们将这个圆以他的名字命名为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆在平面 PA 1 直角坐标系xOy中，A(-2,0),B(4,0),点P满足 设点P的轨迹为C,则下列结论正确的是( A.圆C的方程为(x+4)2+y2=12 B.轨迹圆C的面积为12π C.在C上存在K使得|KO=2|KA D.当A,B,P三点不共线时，射线PO是∠APB的 平分线 7.已知a= 号.be=7h7,3-了e为自然对数的底数，则《) 24 e A.a>b>c B.a>c>b C.c>b>a D.c>a>b 8.某班需安排甲、乙、丙、丁四位同学到A、B、C三个社区参加志愿活动，每位同学必须参加一个社区活 动，每个社区至少有一位同学由于交通原因，乙不能去A社区，甲和乙不能同去一个社区，则不同的安排 方法数为() A.14 B.20 C.24 D.36 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求） 9如图，正方体ABCD-4BCD的棱长为1，线段BD上有两个动点E,F,且EF=5则下列结论 2 正确的是() B A三棱锥A-BEF的体积为定值 B.当E向D运动时，二面角A-EF-B逐渐变小 C.EF在平面ABBA内的射影长为 D.当E与D重合时，异面直线AE与BF所成的角为 10.已知数列{a}前n项和为Sn,若a2=3,S1=2S。+n,则下列结论正确的是（) 第2页/共5页 可学科网 空组卷回 A.a>S B.{an+1是等比数列 是单调递增数列 D.S.22a. 1已知函数f(y=m2x+到与g到=co2x+到 则下列结论正确的是() Ag(x)的图象可由f(x)的图象向左平移匹个单位长度得到 2 B.f的图象与g)的图象相邻的两个交点间的距离为 Cf儿国+8（纠图象的一条对称轴为x=习 D.f(x小gx在区间 ππ 4'2 上单调递增 12已知蔬数国的定义提-切.满足八+=)且f付-1.当0时， ∫(x)<0,则下列说法正确的是() Af(x)是定义在(-1，)上的偶函数 B.f(x在(-1，上单调递增 1 ,84=20,则fa,)=2 C若a=2a.ni 1+a6 D.当A,B是钝角△ABC的两个锐角时，f(sinA>f(cosB) 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.已知l=5,5=2,ā与6的夹角为6，且a+b=3,则0= 41+x心二会》的展开式中的常数项为 (用数字作答) 15.已知正四棱台ABCD-ABCD内接于半径为1的球O,且球心O是四边形ABCD的中心，若该棱 台的侧棱与底面ABCD所成的角是6O°，则该棱台的体积为 16款>6>0，相图号+若=1的离心半为4，双自线 万a-2b=1的离心率为6，若e4,<1 y2 第3页/共5页 可学科网 则二的取值范围是 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17已知数列a,}的前n项和S=2+小，数列6满足6.=2+la22aeN),且么=l (1)求数列{an}和{b}通项公式： (2)设cn=an(b.+l),求数列Cn}的前n项和Tn 18△MBC的内角4，B,C的对边分别为a,b,c,sinB=3,且— 1 (1)求△ABC的面积： 2)若sin AsinC=V2 求b. 3 在①a2-b2+c2=2,②AB,BC=-1这两个条件中任选一个，补充在横线中，