14.2　三角形全等的判定 课堂同步练习 2023- 2024学年沪科版八年级数学上册

2023- 2024学年沪科版八年级数学上册课堂同步练习 第14章　全等三角形 14.2　三角形全等的判定 第1课时　三角形全等的判定——“边角边”“角边角” 知识点1　判定两个三角形全等的基本事实——“边角边(SAS)” 1.(2022广西民族大学附中月考)如图,AC与BD相交于点O,∠1=∠2,若用“SAS”说明△ABC≌△BAD,则还需添加的一个条件是(　　) A.AD=BC　 B.∠C=∠D C.AO=BO　 D.AC=BD 2. (2022西藏中考)如图,已知AD平分∠BAC,AB=AC.求证:△ABD≌△ACD. 3. 为了解学生对所学知识的应用能力,某校老师在八年级数学兴趣小组活动中,设置了这样的问题:因为池塘两端A,B的距离无法直接测量,所以请同学们设计方案测量池塘两端A,B之间的距离.甲、乙两位同学分别设计出了如下方案: 甲:如图①,先在平地上取一个可以直接到达点A,B的点O,连接AO并延长到点C,连接BO并延长到点D,使CO=AO,DO=BO,连接DC,DC的长即为池塘两端A,B之间的距离. 乙:如图②,先确定直线AB,过点B作直线BE,在直线BE上找可以直接到达点A的一点D,连接DA,作DC=DA,交直线AB于点C,BC的长即为池塘两端A,B之间的距离. 甲、乙两位同学的方案哪个可行?请说明理由. 知识点2　判定两个三角形全等的基本事实——“角边角(ASA)” 4. (2022湖南益阳中考)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,CD∥AB,DE⊥AC于点E,且CE=AB.求证:△CED≌△ABC. 5.(2022陕西中考)如图,在△ABC中,点D在边BC上,CD=AB,DE∥AB,∠DCE=∠A.求证:DE=BC. 6. 阅读并完成相应的任务.如图,小华站在堤岸凉亭A点处,正对他的B点处停有一艘游艇,他想知道凉亭与这艘游艇之间的距离,于是制定了如下方案. 课题 测量凉亭与游艇之间的距离 测量 工具 皮尺等 测量 方案 示意 图(不 完整) 测量 步骤 ①小华沿堤岸走到电线杆C旁; ②再往前走相同的距离,到达D点; ③然后他左转90°直行,当他与电线杆、游艇在一条直线上时停下来,此时小华位于点E处 测量 数据 AC=20米,CD=20米,DE=8米 任务一: 根据题意将测量方案示意图补充完整; 任务二: ①凉亭与游艇之间的距离是　　　　米;  ②请你说明小华方案正确的理由. 第2课时　三角形全等的判定——“边边边”“角角边” 知识点3　判定两个三角形全等的基本事实——“边边边(SSS)” 7.如图,下列选项中的三角形,与△ABC全等的是(　　) 8. 下图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图,伞骨AB=AC,点D,E分别是AB,AC的中点,DM,EM是连接弹簧和伞骨的支架,且DM=EM.弹簧M在向上滑动的过程中,总有△ADM≌△AEM,其判定依据是　　　　.  9. (2022安徽铜陵四中期中)如图,已知AB=AC,AD=AE,BE=CD. (1)求证:∠BAC=∠EAD; (2)写出∠1、∠2、∠3之间的数量关系,并予以证明. 知识点4　三角形的稳定性 10.(2022湖南永州中考)下列多边形具有稳定性的是(　　) 　 A B C D　　 知识点5　判定两个三角形全等的定理——“角角边(AAS)” 11. (2023广西大学附中期中)如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别是D、E,AD、CE交于点H,AE=CE. (1)求证:△BEC≌△HEA; (2)若BE=8,CH=3,求线段AB的长. 第3课时　两个直角三角形全等的判定——“斜边、直角边” 知识点6　判定两个直角三角形全等的定理——“斜边、直角边(HL)” 12.(2023安徽合肥行知学校期中)如图,在Rt△ABC和Rt△ADE中,∠ACB=∠AED=90°,AB=AD,AC=AE,则下列说法不正确的是(　　) A.BC=DE　 B.∠BAE=∠DAC C.OC=OE　 D.∠EAC=∠ABC 13.如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC