第十七章 勾股定理 章节检测 2023-2024学年人教版年级数学上册

第十七章 勾股定理 章节检测 一、单选题 1．如图，以（）的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为、、，若，则的值是（    ） A．3 B．6 C．7 D．8 2．如图，等腰直角三角形纸片ABC中，∠C＝90°，把纸片沿EF对折后，点A恰好落在BC上的点D处，点CE＝1，AC＝4，则下列结论一定正确的个数是（　　） ①BC＝CD；②BD＞CE；③∠CED＋∠DFB＝2∠EDF；④△DCE与△BDF的周长相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，四边形中，，，，，，则四边形的面积为（    ） A．100 B．110 C．114 D．122 4．一直角三角形两直角边长分别为和，则斜边长为（    ） A． B． C． D． 5．若一个直角三角形的一条直角边长是5cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为（ ）cm． A．10 B．11 C．12 D．13 6．如图所示，“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（　　） A．代入法 B．换元法 C．数形结合 D．分类讨论 7．四根小棒的长分别是5，9，12，13，从中选择三根小棒首尾相接，搭成边长如下的四个三角形，其中是直角三角形的是(　　) A．5，9，12 B．5，9，13 C．5，12，13 D．9，12，13 8．如图，将三角形纸片沿折叠，使点C落在边上的点E处．若，，则的值为（    ） A．16 B．18 C．20 D．24 9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=4，则下列结论中不正确的是（　　　） A．BC=2 B．BD=1 C．AD=3 D．CD=2 10．如图，一只蚂蚁从正方体的底面A点处沿着表面爬行到点上面的B点处，它爬行的最短路线是（　　） A．A⇒P⇒B B．A⇒Q⇒B C．A⇒R⇒B D．A⇒S⇒B 11．如图是一个长为4，宽为3，高为12矩形牛奶盒，从上底一角的小圆孔插入一根到达底部的直吸管，吸管在盒内部分a的长度范围是(牛奶盒的厚度、小圆孔的大小及吸管的粗细均忽略不计)(　　) A．5≤a≤12 B．12≤a≤3 C．12≤a≤4 D．12≤a≤13 12．在△ABC中，点D在边BC上，若AD2+BD2＝AB2，则下列结论正确的是（　　） A．∠BAC＝90° B．∠BAD＝90° C．∠ABD＝90° D．∠ADB＝90° 13．如图，△ABC中，AB=AC，AB=5，BBC=8，AD是∠BAC的平分线，则AD的长为    A．5 B．4 C．3 D．2 14．以下各组数为三角形的三边长（单位均为米），其中能够构成直角三角形的是（    ） A．1，2，3 B．8，13，15 C．5，12，13 D．10，15，20 15．下列各组数中，不能构成直角三角形的是（    ） A．1，， B．3，4，5 C．5，12，13 D．，，5 16．下列长度的三条线段首尾连接，不能构成直角三角形的是（    ） A．5，12，13 B．6，8，10 C．，2， D．1，，2 17．如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 18．式子可以理解为（    ） A．两点与间的距离 B．两点与间的距离 C．两点与间的距离 D．两点与间的距离. 19．现有四块正方形纸片，面积分别是4，6，8，10，从中选取三块按如图的方式组成图案，若要使所围成的三角形是直角三角形，则要选取的三块纸片的面积分别是（    ） A．4，6，8 B．4，6，10 C．4，8，10 D．6，8，10 20．如图，在中，则三条边长之间的数量关系满足(   ) A． B． C． D． 二、填空题 21．如图，在△ABC 中， AB=10 cm， AC=6 cm， BC=8 cm，若将 AC 沿 AE 折叠，使得点 C 与 AB 上的点D 重合，则△AEB 的面积为 cm2． 22．平面直角坐标系中，点A（a，），B（﹣1，﹣），则线段AB的最小值为 ． 23．如图所示，点A的坐标为(2，1)，点B的坐标为(5，3)，点C为x轴上一动点，则AC＋BC的最小值是________． 24．如图，在中，延长到点，延长到点，使得连接，延长交于点若，则 ． 三、解答题 25．古埃及人用下面方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉成如图所示的一个三角形，其中一个角便是直角，请说明这种做法的根据. 26．已知：如图，四边形ABCD中，∠ACB=90°，AB=15,BC=9,AD=5,DC=13, 求证：△ACD是直角三角形． 27．如图，在四边形中，，平分，且，过点作于点