2023年山东省泰安一中中考数学二模试卷

2023年山东省泰安一中中考数学二模试卷 一、选择题（每小题4分，共48分） 1.(4分)实数√16的平方根是() A.±4 B.4 C.2 D.±2 2.(4分)化简2+1的结果为（) x2-1x+1 A. x-1 B. x+1 C.2 -1 D. x+1 3.(4分)如图，在数轴上有点O,A,B,C对应的数分别是0，a,b,c,OB=1,BC=2 () 台8？→ A.la=lcl B.ab>0 C.atc=1 D.b-a=1 4.(4分)在一条葡萄藤上结有五串晶莹的葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒）.则 这组数据的众数() 28 37 35 A.37,37 B.37,35 C.37,33.8 D.37,32 5,(4分)剪纸是中国民间艺术的瑰宝，下列剪纸作品中既是轴对称图形，又是中心对称图 形的是() B C D 6.(4分)如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条 上，若∠1=35°() A.10 B.20 C.25 D.30 7.(4分)函数y=-a+a与y=a(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是() C 8.(4分)如果关于x的不等式组 2x-m0 n-3x0 仅有四个整数解：~1,0,1,2，那么适合这 个不等式组的整数m、n组成的有序实数对(m,n)() A.2个 B.4个 C.6个 D.9个 9.(4分)如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于点C,∠ADC=30°，则∠BOC的度 数为() B A.30 B.40 C.50 D.60 1O.(4分)如图，直线EF是矩形ABCD的对称轴，点P在CD边上，点C恰好落在线段 AP与EF的交点Q处，BC=4W3()》 D A.8 B.8W2 c.8W3 D.10 11.(4分)如图△4OB中，A(0,3),B(4,0),在y轴正半轴上有一点P,当∠BPO= 子点P的飘坐标为() y A.8 B.9 C.10 D.12 12.(4分)已知二次函数y=a(x-1)2+4(a≠0)的图象L如图所示，点O是坐标系的 原点，图象L与y轴交于点C,则下而结论： ①a=-1: ②关于x的方程a(x-1)2+4=0的解是x1=3,x2=-1: ③当x=0时，y=3: ④当x=·2时，y<0: ⑤△PC0周长的最小值是V13+3: 正确的有() 0 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.） 13.(4分)分解因式：4ma2-mb2= 14.(4分)如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED,从办公大楼顶端 A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1:√3 米 E 15.(4分)某家具生产厂生产桌椅，已知每块板材可做桌子1张或椅子3把，现计划用100 块这种板材生产一批桌椅（不考虑板材的损耗），用y块板材做椅子，使得恰好配套（一 张桌子两把椅子) 16.(4分)如图，在扇形AOB中，∠AOB=120°，且OC⊥OA.若OA=2V3,则阴影部 分的面积为 17.(4分)如图，一次函数y=2x与反比例函数y上(k>0)的图象交于A,点P在以C (-2,0)为圆心，Q是AP的中点，已知OQ长的最大值为 3 2 y外 Q B 18.(4分)如图，已知直线1的解析式是y√3x,过点A(0,1),过点B作直线1的垂线 交y轴A1于点；过点A1作y轴的垂线交直线于点B,过点B作直线1的垂线交y轴于 点A2,按此作法继续下去，则点B223的纵坐标为 A3 A B2 A B A B 三、解答题（本大题共10个小题，共78分） 19.(8分)先化简，再求值： a2-6ab+9b2 5b2 a2-2ab a-2b -a2b)-1,其中aab=8 a a-b=2 20.(10分)第24届冬奥会将于2022年2月在北京举行，为推广冰雪运动，发挥冰雪项目 的育人功能，现就“学生冰雪活动兴趣爱好”问题，随机调查了该校三年级2班的学生 人数小 30 旱地 必 20 君雪 基础 20 旱地 15 15 冰球 10 20% 旱地 5 水壶 基础旱地旱地 旱地运动项目 滑冰 滑雪 冰球 水壳 (1)这次统计共抽查了 名学生，请将条形统计图补充完整 (2)如果该校初三年级共有480名学生，估计全校初三年级学生中喜欢基础滑冰项目有 多少人？ (3)在被调查的学生中，喜欢旱地滑雪的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机 抽取2名同学代表班级参加校旱地滑雪队 21.(11分)如图1，口O4BC的边OC在y轴的正半轴上，OC=3,A(2,1)上(x>0) 的图象经过点B (1)求点B的坐标和反比例函数的关系式： (2)如图2，将线段OA延长交y=上(x>0)的图象于点D,D的直线分别交x轴、y 轴于