精品解析：广东省深圳市龙岗区惠华学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年惠华学校八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列从左到右变形，是分解因式的是( ) A. B. C. D. 3. 一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ） A 108° B. 90° C. 72° D. 60° 4. 如果把分式中的x，y都扩大7倍，那么分式的值（ ） A. 扩大7倍 B. 扩大14倍 C. 扩大21倍 D. 不变 5. 一件商品售价元，利润率为，则这种商品每件的成本是（ ）元． A. B. C. D. 6. 用反证法证明命题：“在中，，则”．应先假设（ ） A. B. C. D. 7. 已知点M（2m-1，m-1）在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在中，．下列尺规作图痕迹中，不能将的面积平分的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 10. 一副三角板如图摆放，点是45°角三角板的斜边的中点，．当30°角三角板的直角顶点绕着点旋转时，直角边，分别与，相交于点，．在旋转过程中有以下结论：①；②四边形有可能为正方形；③长度的最小值为2；④四边形的面积保持不变：⑤面积的最大值为2，其中正确的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 因式分解：______． 12. 小王准备用60元买手抓饼和冰激凌，已知一张手抓饼5元，一个冰激凌8元，他购买了5张手抓饼，则他最多还能买_______个冰激凌． 13. 已知，则代数式的值为______． 14. 如图，中，，，的外角平分线与边的垂直平分线交于点D，则_______． 15. 如图，在等边中，，，E，F分别为边，上的点，将沿所在直线翻折，点A落在边上的G点，得到三角形，则的面积为____． 三、解答题（共7小题，满分55分） 16. 因式分解： （1） （2） 17. 先化简再求值：，其中． 18. 解方程：． 19. 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为个单位长度，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）将向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度后得到的，画出，并直接写出点的坐标； （2）绕原点逆时针方向旋转得到，按要求作出图形； （3）如果，通过旋转可以得到，请直接写出旋转中心的坐标． 20. “全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，2本文学名著和4本动漫书共需156元，2本文学名著比2本动漫书多36元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）． （1）求每本文学名著和动漫书各多少元？ （2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，总费用不超过2100元，请问最多可以购买文学名著多少本？ 21. 在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．小明根据已学的函数知识对函数的图象与性质进行了探究，其探究过程中的列表如下． 0 1 2 3 4 4 2 0 4 2 （1）表中______，______； （2）根据表中的数据，在如图所示的平面直角坐标系描点画出函数图象；并根据函数图象写出该函数的一条性质______________； （3）已知直线的图象如图所示，结合你所画的函数图象，当时，直接写出的取值范围． 22. 已知AOB和△MON都等腰直角三角形，∠AOB＝∠MON＝90°． （1）如图1：连AM，BN，求证：AOM≌BON； （2）若将RtMON绕点O顺时针旋转，当点A，M，N恰好在同一条直线上时，如图2所示，线段OH//BN，OH与AM交点为H，若OB＝4，ON＝3，求出线段AM长； （3）若将MON绕点O顺时针旋转，当点N恰好落在AB边上时，如图3所示，MN与AO交点为P，求证：MP2+PN2＝2PO2． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年惠华学校八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形与中心对