1.4有理数的乘除法 同步练习 2023-2024学年人教版七年级上册

1.4有理数的乘除法 同步练习 一、单选题 1．计算的结果是（      ） A． B． C． D．3 2．的倒数是（    ） A．2023 B． C． D． 3．计算：的结果是（    ） A．-1 B．1 C． D．25 4．一双鞋打八折后是60元，这双鞋原来(　　)元． A．65 B．72 C．75 D．20 5．若，且，则(    ) A．72 B．63 C．54 D．52 6．在古代，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满六进一，那么孩子已经出生了（　　） A．54天 B．135天 C．347天 D．1335天 7．已知abc＞0，a＞0，ac＜0，则下列结论判断正确的是（　　） A．a＞0，b＞0，c＞0 B．a＞0，b＞0，c＜0 C．a＞0，b＜0，c＞0 D．a＞0，b＜0，c＜0 8．对于，因数“3”增加1后，积的变化是（    ） A．增加3 B．增加4 C．减少3 D．减少4 二、填空题 9．（+16）×5×（﹣29.4）×0×（）＝ ． 10．计算：结果是 ． 11．100米长的小棒，第1次截去，第2次截去剩下的，第3次截去剩下的，如此下去，第5次后剩下的小棒长 米，第49次后剩下的小棒长 米． 12．若点A、B在数轴上对应的数分别为x、y，满足，则等于 ． 13．计算：78×（﹣）+（﹣11）×（﹣）+（﹣33）×= ． 三、解答题 14．计算： (1) (2) (3)； (4) （5）                    （6） 15．出租车司机小李某段时间在东西走向的大街上进行营运，规定向东为正，向西为负，他所接送的六位乘客的里程如下：（单位：千米），+6，，+3.5，，． (1)将最后一位乘客送到目的地时，小李处在第一次出发时的什么位置？ (2)若小李这段时间共耗油3升，则出租车的耗油量是每千米多少升？（精确到0.01升） (3)小李预计每月行驶里程为0.8万千米，若每升油的价格为8.5元，那么小李每月在耗油方面需要多少元？ 16．出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上，如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米） (1)将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？ (2)离开下午出发点最远时是多少千米？ (3)若汽车的耗油量为升/千米，油价为元/升，这天下午共需支付多少油钱？ (4)若出租车起步价为8元，起步里程为（包括），超过部分每千米元，问小张这天下午共得车费多少元？ 17．观察下列等式＝1﹣，＝﹣，＝﹣，将以上三个等式两边分别相加得++＝1﹣+﹣+﹣＝1﹣＝． （1）猜想并写出 ； （2）+++…+＝ ； （3）探究并计算：； （4）计算：． 参考答案 1--8CDCCA CDD 9．0 10． 11． 2 12． 13．-60 14．（1） ； （2） ； （3） ． （4） ． （5）原式=             =             =             =. （6）因为原式的倒数为： = = =-10. 故原式=. 15．（1）根据题意有：（千米）， 根据向东为正，向西为负， 可知小李处在第一次出发时的正西方向的千米处； （2）行驶的总里程为：（千米）， 则该车的耗油量为：（升）， 答：每千米的耗油量为0.07升． （3）根据题意有：（元）， 答：小李每月在耗油方面需要元． 16．（1）解：； ∴将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是； （2）解：第一次行程离开下午出发点的距离为：； 第二次行程离开下午出发点的距离为：； 第三次行程离开下午出发点的距离为：； 第四次行程离开下午出发点的距离为：； 第五次行程离开下午出发点的距离为：； 第六次行程离开下午出发点的距离为：； ∴离开下午出发点最远时是千米； （3）解：， 元； ∴这天下午共需支付元油钱； （4）解：第一次行程收费为：元； 第二次行程收费为：元； 第三次行程收费为：元； 第四次行程收费为：元； 第五次行程收费为：元； 第六次行程收费为：元； 元； ∴小张这天下午共得车费54元． 17．（1）， ， ， 归纳类推得：， 故答案为：； （2）， ， ， ， 故答案为：； （3）， ， ， ， ， ； （4）， ， ， ， ， ， ． $$