22.1.4二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质　同步练习　2023-2024学年人教版九年级上册

二次函数一+b+c的图象和性质 一、单选趣 1.将抛物线y=+小-1平移后得到抛物线y=)二，下列平移方式正确的是《) A.先向右平移1个单位，再向上平移1个单位 B,先向左平移1个单位，再向下平移1个单位 C.先向左平移1个单位，再向上平移1个单位 D.先向右平移1个单位，再向下平移1个单位 2.在平面直角坐标系中，将二次函数y2的图像向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度所 得抛物线对应的函数表达式为() A.y=(x+3)2+1 B.y=(x-3)2-1 C.y=(x+3)2-1 D.y=(x-3)+1 3.二次函数y=mx2-4x+1有最小值-3，则m等于() A.1 B.-1 C.+l D.号 4.己知二次函数y=-x2+b+c的图象如图，其中b,c的值可能是() A.b=-3,c=3B.b=3,c=-3 C.b=3,c=3 D.b=-3,c=-3 5.y是x的二次函数，其对应值如下表： -1 0 2 3 4 4 n 0 4 9 下列叙述不正确的是() A.该二次函数的图象的对称轴是直线x=1 B.m=1 C.当x>3时，y随x的增大而增大 1 D.图象与x轴有两个公共点 6.一次函数y=ar+b的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx的图象大致是下图中的(). 7.若关于x的方程x2-2+k-3=0的一个实数根为x≥3，另一个实数根x2≤0，则关于x的二次函 数y=x2-2kx+k-3图像的顶点到x轴距离的最小值是() A.9 C.I 81 4 D.25 8.已知二次函数y=ar2-2ax+a2+3(其中x是自变量且a≠0)，当x≤-2时，y随x的增大而减小， 且-1≤xs2时，y的最大值为7，则a的值为() A.1或-4 B.1 C.2或-2 D.2 9.如图，抛物线y=x2-2x-3与y轴交于点A,与x轴的负半轴交于点B,点M是对称轴上的一个动点， 连接AM,BM,则AM+BM的最小值为() A.2 B.√1o C.25 D.3W2 10.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=-1,且过点(1,0)顶点位于第二象限，其部分图像如 图所示，给出以下判断： ①ab>0且c<0: ②4a-2h+c>0; ③8a+c>0: ④c=3a-3b: ⑤直线y=2x+2与抛物线y=ax2+bx+c两个交点的横坐标分别为x、x1,则x+x2+,x2=-5其中正 确的个数有() A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 二、填空题 11.二次函数y=x2-2x+5的顶点坐标是 12.在平面直角坐标系中，抛物线y=(m+2)x2-3x+m开口向下，那么m的取值范围是 13.将抛物线y=x2+bx+c向下平移2个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是y=(x-2)21,则b 十c= 14.若二次函x数y=ar2+br+c的x与y的部分对应值如下表： -7 -6 -5 4 -3 -2 -27 -13 -3 3 5 3 则当x=1时，y的值为」 15.己知二次函数y=ax2-2ar+1川a<0图象上三点A(-1,y),B(2乃2)，C(4,3,则片、片、乃的 大小关系为，（用“<”号连接） 16.若关于x的方程x'+4r+a=0有两个不相等的实数根，则抛物线y=x2+a-4)x-5的顶点在第 象限。 17.己知二次函数y=ax2+br+c的图象如图所示，则下列结论：①a<0:②9a+3b+c>0:③c>0: ①-3<-品<0中正确的是 18.在平面直角坐标系中，设二次函数y=(x+a(x-a-1),其中a本0， (1)此二次函数的对称轴为直线x=一： (2)己知点P(1,m)和QL,n)在此函数的图象上，若m≤n,则1的取值范围是： 三、解答题 19.己知抛物线yx2+bx+c经过(2，一1)和(4,3)两点. (1)求出这个抛物线的解析式： (2)将该抛物线向右平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的新抛物线解析式为_ 20.己知抛物线y=-x2+2x+2 (1)该抛物线的对称轴是直线_，顶点坐标为一 (2)填写下表，并在如图的直角坐标系内描点画出该抛物线， -1 3 2 6 5 2 ≥(3)若A(x,y小，B(x2,2,C(1,为抛物线y=-x2+2x+2上的三点， 人4 且x<x2<1,则男，2，”3的大小关系是 21.己知二次函数的图象经过A(2,0)、C(0,12)两点，且对称轴为直线x=4.设顶点为点P,与x轴的另 一交点为点B. 图1 图2 (1)求二次函数的解析式及顶点P的坐标： (2)如图1，在直线y=2x上是否存在点D,使SAop=Saa?若存在，求出点D的坐标：若不存在，请 说明理由： (3)如图2，点M是线段OP上的一个动点(O、P两点除外)，以每秒√2个单位长度的速度由点P向点 O运动，过点M作直线