22.2 二次函数与一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级上册

二次函数与一元二次方程 一、单选题 1.抛物线y=-2x2+5x与坐标轴交点个数为() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.图是二次函数y=x2+2x+1的图象，则方程x2+2x+1=0() A.只有一个实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根 3。抛物线=一2x-3x+)与x轴的两个交点之间的距离是《) A.2 B. C. 5 D. 7 2 2 4.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的自变量x与函数值，y的部分对应值如下表： -3 m 0 0 m 其中-3<x<x,<x<x<1,n<m,有下列结论：①b-2a=0;②abc<0;③3a+c>0;④关于x的方 程m=x2+bx+c的两根为1和-3.其中正确结论有(） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-3ar+ca≠0)与直线y=2x+1上有三个不同的点 A,m,B(x2,m,C(x,m,如果n=x+x+x3,那么m和n的关系是() A.m=2n-3 B.m=2n-5 C.m=n2-3 D.m=n2-5 6.若点M(-2,y),N(-1,y,P(8,y在抛物线y=-x2+2x上，则下列结论正确的（) A.<2<3B.y2<y< C.<乃<y2 D.月<< 7.已知抛物线y=x2与一次函数y=2x+6交于小，B两点，则线段AB的长度为() A.20√2 B.20W3 C.40W5 D.20 1 8.已知二次函数y=ar2-4ax-3(a≠0)，当r=M和x=n时，函数值相等，则m+n的值为() A.4 B.2 C.-4 D.-2 9.己知y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线x=2,若x,X2是一元二次方程 ax+br+c=0a≠0的两个根，且x<2,-1<x<0,则下列说法正确的是() 2 A.1+2<0 B.4<x<5 C.b2-4ac<0 D.ab>0 10.如图，在平面直角坐标系中，直线男=mx+n与抛物线y2=ar2+bx-3相交于点A,B,结合图象， 判断下列结论：①当-2<x<3时，y>2:②x=3是方程x2+bx-3=0的一个解：③若(-1，)， (4,)是抛物线上的两点，则4<12：④对于抛物线，乃2=ax2+bx-3,当-2<x<3时，的取值范围 是0<y2<5,其中正确结论的个数是() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题 11.抛物线y=x2-4x+3与y轴的交点坐标是 12.若关于x的一元二次方程(x+m)-3=0的两个实数根分别为，=-1，x2=3,则抛物线 y=a(x+m)-3与x轴的交点坐标为 13.二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如列表所示：则一元二次方程a(2x-I)2+b(2x-1)+c=7的解 为一 3 -3 0 3 5 P -9 -5 > 14.己知抛物线y=-x2+bx+c的对称轴为x=1,且与x轴交于A、B两点，AB=2.若关于x的一元 二次方程-？++c=1在-2<r<子：的范围内有实数解，则实数1的取值范围是 15.。已知关于X的方程+2r+3C=0的两个根分别是(=与=6二”，若点A是二次函数 25 2 y=x2+2bx-3c的图象与y轴的交点，过A作AB上y轴交抛物线于另一交点B,则AB的长为 16.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线：y=ar2-2r+4a>0). (1)该抛物线的对称轴是： (2)若Am-1,y),B(m,:,C(m+2,)为抛物线上三点，且总有y>>,结合图象，则m的 取值范围是 17.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点和该抛物线与y轴的交点在一次函数y=kx+1(k≠0)的图 象上，它的对称轴是r=1,有下列四个结论：①ac<0,②a<子③a=-,国当0<r<1时， ax+b>素，其中正确结论的个数是个 三、解答题 18.己知抛物线y=x2-(k-1)x-3k-2与x轴交于两点Aa,0)BB,0且a2+B2=17,求k的值. 19,二次函数y=2-(2m+1)x+m-5的图象与x轴有两个公共点 (1)求m的取值范围： (2)若m取满足条件的最小的整数，当<1时，函数值y的取值范围是-624，求n的值. 20.己知二次函数y=x2+bx十c的图象顶点坐标为(1，-4). (1)求b,c的值： (2)填空： ①当03时，则y的取值范围是 3 ②若点A(m,y1)和Q(2,y2)在其图象上，且y,>y2时，则实数m的取值范围是 21.如图，二次函数y=x+2+m的图象与y轴交于点C,点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对 称轴对称，已知一次函数y=x+b的图象经过该二次函数图象上的点A(-L,0)及点B, (1)求二次函数和点B的坐标： (2)根