11.3多边形及其内角和　同步练习　2023——2024学年人教版数学八年级上册

多边形及其内角和 一、单选题 1.一个多边形的每个内角都是120°，这个多边形是() A.四边形 B.六边形 C.八边形 D.十边形 2.五边形经过一个顶点可以引()条对角线。 A.0 B.1 C.2 D.3 3.一个多边形的各个内角都相等，每个内角与外角的差为100度，那么这个多边形是() A.七边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形 4.如图，ABCD,DE⊥BE,BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD=() A C A.110° B.120° C.125 D.135 5.如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符 合要求的是() ① ③ ④ A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 6.如图，△ABC中，∠C-75°，若沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠2=() B A.360° B.180 C.255 D.145 7.一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是() A.11 B.12 C.11或12 D.10或11或12 8.一个多边形截去一个角后，变成16边形，那么原来的多边形的边数为() A.15或16或17B.15或17 C.16或17 D.16或17或18 9.如图，将△ABC沿着BC方向平移得到aDEF,使得点E为BC中点.若aABC的周长是12，BC=4, 1 则四边形ABFD的周长为() A D B E C A.13 B.14 C.15 D.16 1O.如图所示，在正六边形ABCDEF内，以AB为边作正五边形ABGHI,则∠FAI=() E D H C A.10° B.12° C.14° D.15 二、填空题 11.一个多边形每个内角是150度，这是边形 12,过n边形一个顶点可作5条对角线，这个n边形共有 条对角线。 13.如果n边形的每一个内角都相等，并且是它外角的3倍，那么n 14,把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个十八边形，则原多边形纸片的边数可能 是一 15.将一个多边形的边数增加2，下列4个说法中，①内角和增加360°，②外角和增加360°，③内角和 变为原来的2倍，④外角和变为原来的2倍；正确的有：一（填序号） 16.一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1440°.则原来多边形的边数是_ 17.如图，将四边形ABCD沿BD、AC剪开，得到四个全等的直角三角形，已知，OA=4,OB=3,AB =5将这四个直角三角形拼为一个没有重叠和缝隙的四边形，则重新拼成的四边形的周长为一 B D 2 三、解答题 18.已知一个多边形的内角和为1260°，请求出这个多边形的边数并直接写出这个多边形对角线的总条 数 19.如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角（∠BCD)后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=400 °，求∠BGD的度数. B2. 20.(1)已知一个正多边形的每个内角比它的每个外角的4倍多30°，求这个多边形的边数： (2)一个多边形的外角和是内角和的弓求这个多边形的边数。 21,如图，在四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°. (1)如图1，若∠B=∠C,则∠C=度： (2)如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E,且BEAD,试求出∠C的度数： (3)①如图3，若∠ABC和∠DCB的角平分线交于点E,试求出∠BEC的度数； ②在①的条件下，若延长B4、CD交于点F(如图4).将原米条件“∠A=140°，∠D=80°”改为“∠F= 40°”.其他条件不变.则∠BEC的度数为 0 A B B CB 图1 图2 图3 图4 3 参考答案： 1.B 2.C 3.C 4.D 5.B 6.C 7.D 8.A 9.D 10.B 11.十二 12.20 13.8 14.十七边形，或十八边形，或十九边形 15.① 16.9或10或11 17.20,22,26,28 18.这个多边形是九边形，对角线的总条数为27 19.40 20.(1)这个多边形的边数是12边形：(2)这个多边形的边数为9. 21,(1)∠C=70°：(2)60°：(3)①110°：②110°