1.2.3 相反数3　课件　2023—2024学年人教版数学七年级上册

第二章 有理数 1.2.3相反数 1 1.理解相反数的概念，掌握相反数的表示方法，能够准确写出任意数的相反数，对化简符号能正确应用.（重点） 2.熟练负数的相反数的表示方法及化简.（难点） 复习回顾 具有相反意义的量 1.如果零上2摄氏记作+2℃，那么零下2摄氏度记作 ℃. 2.如果向走西3米台阶记作-5米，那么向东走5米记作 米. 3.如果支出30元记作-30元，那么收入80元表示 元. -2 +5 +80 3 观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是 2的点有几个？这些点各表示哪些数？ 数轴上与原点的距离是 2的点有两个，表示为－2和2. 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 4 5 推进新课 相反数的概念 知识点1 探究与归纳 设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 4 5 探究 －a a 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 (2)像2和-2，a和-a这样，只有符号不同的数 叫做互为相反数. 这就是说，2的相反数是-2，-2的相反数是2. (1) 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示为－a和a，我们说这两个点关于原点对称. 归纳 例1、下列说法中正确的是（ ） A. 和 互为相反数 B. 和 互为相反数 C. -3是相反数 D. 0没有相反数 例2、判断对错： （1）-2是相反数 （2）-3和+3都是相反数 （3）-3是3的相反数 （4）-3与+3互为相反数 （5）+3是-3的相反数 （6）一个数的相反数不可能是它本身 B 对 错 错 对 对 错 想一想 在数轴上，表示相反数的两个点有怎样的位置关系？ 表示相反数的两个点分别位于原点的两边，且到原点的距离相等 （即：表示相反数的两个点关于原点对称） 在数轴上，位于原点的两边且到原点的距离相等的点表示的两个数互为相反数。 讲授新课 一般地，a和____互为相反数，特别地，0的相反数仍是___. 0有没有相反数呢？如果有，它的相反数又是怎么样的呢？ 特别规定：0的相反数是0. 求一个数的相反数，在这个数的前面加上“—”号即可 -a 0 归纳： 9 归纳 1.正数的相反数是负数,负数的相反数是正数，0的相反数是0. 2.相反数等于它本身有 个，它是 . 0 1 10 相反数的求法 (1) 求一个数的相反数，只需改变这个数前面的符号，即可得到这个数的相反数. (2) 求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“-”号，即a的相反数是-a，其实只是改变这个数的符号． 例 求下列各数的相反数： . 解：它们的相反数依次是： . 跟踪训练 新知探究 求一个数的相反数，只需改变这个数前面的符号，即可得到这个数的相反数. 推进新课 三、多重符号的化简 问题1：a的相反数是什么？ 在这个数前加一个“－”号，起到相反的作用 问题2：如何求一个数的相反数？ a 的相反数是－a ， a可正可负可0. 问题3：若把 a 分别换成＋5，－7，0 时，这些数的相反数怎样表示？ －（+5）、－（－7）、－0 问题3：若把 a分别换成＋5，－7，0时， （1）这些数的相反数怎样表示？ －（+5）、－（－7）、－0 （2）这些数的相反数是什么？ －5、7、0 －（ + 5 ） = －5 －（－7） = 7 －0 = 0 “+”可以省略 负负得正 0的相反数是0 P10练习4. 化简下列各数： －（－68）， －（+0.75）， ，－（+3.8 ）. 68 －0.75 －3.8 基础巩固 + [－(－ 1.1) ] －[ + (－ 7) ] = + （+1.1） = 1.1 = －（－7） = 7 由内向外依次去括号 三、多重符号的化简 推进新课 化简技巧： （1）“+”号可以省略 （2）负负得正 （3）由内向外依次去括号 （4)有“-”号时，偶正奇负: 偶数个“－”号，结果为正 奇数个“－”号，结果为负 课堂练习 1.判断下列说法是否正确: (1)-3是相反数； (2)+3是相反