8.4 第八章：函数的性质单元测试-【大单元测试高一数学上学期精品同步练】 （苏教版2019必修第一册?江苏专用）

第八章 函数的性质单元测试 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列函数中，不能用二分法求函数零点的是 A． B． C． D． 2．若直线y=2a与函数的图象有且只有一个公共点，则a的取值范围（    ） A． B． C． D． 3．我国古代著名的思想家庄子在《庄子·天下篇》中说：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”.用现代语言叙述为：一尺长的木棒，每天取其一半，永远也取不完.这样，每天剩下的部分都是前一天的一半，如果把“一尺之锤”看成单位“1”，那么x天后剩下的部分y与x的函数关系式为 A． B． C． D． 4．Logistic模型是常用数学模型之一，可用于流行病学领域.有学者根据所公布的数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例（的单位：天）的Logistic模型：，其中为最大确诊病例数.当时，标志着已初步遏制疫情，则约为（    ） A．35 B．36 C．60 D．40 5．已知是方程的零点（其中为自然对数的底数），下列说法错误的是（    ） A． B． C． D． 6．已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是 A． B． C． D． 7．若函数，恰有2个零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．已知某电子产品电池充满时的电量为3000毫安时，且在待机状态下有两种不同的耗电模式可供选择.模式A：电量呈线性衰减，每小时耗电300毫安时；模式B：电量呈指数衰减，即：从当前时刻算起，t小时后的电量为当前电量的倍.现使该电子产品处于满电量待机状态时开启A模式，并在m小时后切换为B模式，若使其在待机10小时后有超过5%的电量，则m的取值范围是（    ） A．（5，6） B．（6，7） C．（7，8） D．（8，9） 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分. 9．若函数的唯一零点为，则实数可取值为（    ） A． B． C． D． 10．函数的一个零点在区间内，则实数a的可能取值是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 11．已知函数，若关于x的方程有3个不同的实数根，则a的值可能为（    ） A． B． C． D．1 12．定义在上的奇函数，满足，则下列说法正确的是（    ） A．函数的单调增区间为和 B．方程的所有实数根之和为 C．方程有两个不相等的实数根 D．当时，的最小值为2，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间 （填区间） 14．已知函数则函数的所有零点之和为 . 15．若方程的根，则整数 ． 16．已知函数，若函数恰有四个零点，则实数b的取值范围是 ． 四、解答题：本题共6小题，共70分，其中17题10分，18、19、20、21、22题各12分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知a是正实数，函数f(x)＝2ax2＋2x－3－a.如果函数y＝f(x)在区间[－1,1]上有零点，求a的取值范围． 18．设函数，（，）. (1)若函数有且只有一个零点，求实数a值及相应的零点； (2)当a＝1时，若，总，使得成立，求实数m的取值范围. 19．甲，乙两名同学家到学校的距离都为2公里，某一天两人约定同时从家出发走路去上学．若甲一半的路程用速度匀速行走，另一半的路程用速度匀速行走；乙在前一半的时间用速度匀速行走，后一半的时间用速度的匀速行走， (1)设甲、乙两人上学所需的时间分别为，，用，表示，； (2)问甲、乙两人谁先到达学校？并说明理由． 20．已知函数.其中实数. (1)若对任意都有值成立，求实数a的取值范围； (2)当的值域为时，函数在区间上有三个零点，求m的取值范围. 21．某电子公司生产某种智能手环，其固定成本为2万元，每生产一个智能手环需增加投入100元，已知总收入R（单位：元）关于日产量x（单位：个）满足函数：. (1)将利润（单位：元）表示成日产量x的函数； (2)当日产量x为何值时，该电子公司每天所获利润最大，最大利润是多少？（利润＋总成本＝总收入） 22．已知函数（，且），且. （1）求的值，并写出函数的定义域； （2）设函数，试判断的奇偶性，并说明理由； （3）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第八章 函数的性质单元测试 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列函数中，不能用二分法求函数零点的是 A． B． C． D