8.3 第八章：函数应用知识综合-【大单元高一数学上学期精品同步练】 （苏教版2019必修第一册?江苏专用）

8.3 第八章：函数应用知识综合 一、单选题 1．（2022·高一单元测试）函数的零点个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．（2022·高一单元测试）已知关于的方程的两个不相等的实根均在区间内，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3．（2021·高一单元测试）若是函数的零点，则属于区间（    ）． A． B． C． D． 4．（2022秋·高一单元测试）若方程有两个实数解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2022·高一单元测试）某学校对教室采用药熏消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例，药物燃烧完后，与成反比例（如图），现测得药物15分钟燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为12毫克.研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于6毫克才有效，那么此次消毒的有效时间是（    ） A．15分钟 B．分钟 C．18分钟 D．分钟 6．（2022秋·高一单元测试）已知函数，若恰有两个零点，则正数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·高一单元测试）若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则函数可以是（    ） A． B． C． D． 8．（2022·高一单元测试）已知函数，.若存在，，使得，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．（2021·高一单元测试）函数恰好有三个不同零点，则 A． B． C．2 D．4 10．（2021·高一单元测试）已知函数，若函数在上有两个零点，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 11．（2021·高一单元测试）某产品的总成本（万元）与产量（台）之间的函数关系式为（，），若每台产品的售价为万元，则当产量为台时，生产者可获得的利润为 A．万元 B．万元 C．万元 D．万元 12．（2021·高一单元测试）定义在实数集R上的函数，满足，当时， ，则函数的零点个数为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 13．（2022·高一单元测试）已知3是函数的一个零点，则（    ） A． B． C． D． 14．（2022秋·高一单元测试）下列函数中，存在零点的函数有（    ） A． B． C． D． 15．（2021·高一单元测试）下列函数中，是奇函数且存在零点的是（    ） A． B． C． D． E． 16．（2021·高一单元测试）（多选）已知是定义在R上的函数，下列命题正确的是（    ） A．若在区间上的图像是一条连续不断的曲线，且在内有零点，则有 B．若在区间上的图像是一条连续不断的曲线，且有，则其在内没有零点 C．若在区间上的图像是一条连续不断的曲线，且有，则其在内有零点 D．若在区间上的图像是一条连续不断的曲线，且有，则其在内有零点 E．若在区间上的图像是一条连续不断的曲线且单调，又成立，则其在内有且只有一个零点 17．（2021秋·高一单元测试）已知定义域为R的奇函数，满足，下列叙述正确的是（    ） A．存在实数k，使关于x的方程有7个不相等的实数根 B．当时，恒有 C．若当时，的最小值为1，则 D．若关于的方程和的所有实数根之和为零，则 三、填空题 18．（2022秋·高一单元测试）方程的实数解有 个. 19．（2022·高一单元测试）一家货物公司计划租地建造仓库储存货物,经过市场调查了解到下列信息：每月土地占地费（单位：万元）与仓库到车站的距离x（单位：）成反比,每月库存货物费（单位：万元）与x成正比；若在距离车站处建仓库,则和分别为4万元和9万元,为了能使两项费用之和最小,这家公司应该把仓库建在距离车站 千米处. 20．（2023秋·高一单元测试）若函数 有且仅有一个零点，则实数的取值范围为 . 21．（2023春·高一单元测试）方程的解的个数是 ． 22．（2021·高一单元测试）奇函数，偶函数的图象分别如图（1），（2）所示，函数、的零点个数分别为、，则 ． 23．（2021·高一单元测试）已知，方程恰有两个不同的根，则实数的取值范围为 . 四、解答题 24．（2022·高一单元测试）  已知函数． (1)直接写出方程的解； (2)在坐标系中，画出的大致图像；（注意要画在答题纸上） (3)根据图像，讨论关于的方程解的个数； (4)若方程有四个不同的根，直接写出这四个根的和； (5)直接写出函数的单调增区间； (6)直线与的图像有三个交点时，直接写出的取值范围． 25．（2022·高一单元测试）已知函数．（其中） (1)若在上有两个零点，求实数的值； (2)若对任意，使得恒成立，求实数的取值范围． 第1页 共4页