7.6 第七章：三角函数图象和性质单元测试-【大单元测试高一数学上学期精品同步练】 （苏教版2019必修第一册?江苏专用）

第七章 三角函数图象和性质单元测试 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知角的终边经过点，则函数的值等于（    ） A． B． C． D． 2．若函数与都在区间上单调递减，则的最大值是 A． B． C． D． 3．《九章算术》中《方田》章有弧田面积计算问题，术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一．其大意是弧田面积计算公式为：弧田面积（弦×矢+矢×矢）．弧田是由圆弧（呱田）和以圆弧的端点为端点的线段（弧田弦）围成的平面图形，公式中的“弦”指的是弧田弦的长，“矢”指的是弧田弧所在的圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差．现有一弧田，其弧田弦等于12米，其弧田弧所在的圆为圆O，若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为32平方米，则（    ） A． B． C． D． 4．已知函数在上单调，且，则的值为（     ） A． B． C． D． 5．已知，，一条对称轴为，若关于x的方程，在有两个不同的实数根，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．将函数的图像向右平移个单位长度得到的图像，若函数在区间上单调递增，且的最大负零点在区间上，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．若，则（    ） A． B． C．3 D． 8．已知定义域为R的函数有最大值和最小值，且最大值与最小值的和为8，则等于（    ） A．1 B．2 C．4 D．8 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分. 9．已知函数，则（    ） A．的图象关于直线对称 B．的图象关于点对称 C．在区间上单调递增 D．在区间上有两个零点 10．函数在一个周期内的图象如图所示，则（    ） A．该函数的解析式为 B．点是该函数图象的一个对称中心 C．该函数的减区间是， D．把函数的图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再向左平移个单位长度，可得到该函数图象 11．已知，则的值用可以表示为（    ） A． B． C． D． 12．已知奇函数的最小正周期为，将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则下列说法中正确的有(    ) A．函数的图象关于直线对称 B．当时，函数的最小值是 C．函数在区间上单调递增 D．若函数有且仅有3个零点，则所有零点之和为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．已知角的终边经过点，则的值为 ． 14．已知函数的部分图像如图所示，则满足的最小正整数x的值为 ． 15．已知函数是定义在上的增函数，，是其图象上的两点，那么 的解集为 . 16．已知角满足，若，则的值为 . 四、解答题：本题共6小题，共70分，其中17题10分，18、19、20、21、22题各12分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知为第二象限角，. (1)求的值； (2)求的值. 18．已知定义在上的函数在时取到最大值，的最小的正的零点为. （1）求的解析式； （2）若关于的方程在区间上有实根，求实数的取值范围. 19．已知函数的最小正周期为，且点是该函数图象上的一个最高点. (1)求函数的解析式； (2)把函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，在上是增函数，求的取值范围. 20．已知函数，在同一周期内，当时，取得最大值3；当时，取得最小值. (1)求函数的单调递减区间； (2)若，求的最值，并写出取得最值时的值. 21．已知，是函数的两个相邻的零点. （1）求的值； （2）若对任意，都有，求实数的取值范围. （3）若关于的方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围. 22．已知函数的最小正周期为． (1)求证：函数在上至少有两个零点； (2)若关于的方程在上恰有三个根，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第七章 三角函数图象和性质单元测试 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知角的终边经过点，则函数的值等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先利用三角函数的定义求出，从而可求出的值 【详解】解：因为角的终边经过点， 所以， 所以 故选：A 2．若函数与都在区间上单调递减，则的最大值是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据题意求出原点附近的单调递减区间，根据递减区间分析可得，，相减即可. 【详解】解：由题意函数在上单调递减，函数在上单调递减， 所以则，，所以的最大值为. 故选：C. 【点睛】求三角函数单调区间的2种方法: （1）代换法: