7.5 第七章：三角函数知识综合-【大单元高一数学上学期精品同步练】 （苏教版2019必修第一册?江苏专用）

7.5 第七章：三角函数知识综合 一、单选题 1．（2021·高一单元测试）的值为（    ） A． B． C． D． 2．（2022·高一单元测试）半径为，圆心角是(弧度)的扇形面积是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·高一单元测试）如图，角的顶点为原点，始边在轴的非负半轴上，终边与单位圆交于点.过点作轴的垂线，垂足为，则有向线段表示的实数是（    ） A． B． C． D． 4．（2022·高一单元测试）已知函数．给出下列结论： ①的最小正周期为； ②是图象的一条对称轴； ③把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象． 其中所有正确结论的序号是（    ） A．① B．①③ C．②③ D．①②③ 5．（2022·高一单元测试）已知，给出下列判断： ①若f（x1）＝1，f（x2）＝﹣1，且|x1﹣x2|min＝π，则ω＝2； ②存在ω∈（0，2），使得f（x）的图象右移个单位长度后得到的图象关于y轴对称； ③若f（x）在[0，2π]上恰有7个零点，则ω的取值范围为 ④若f（x）在上单调递增，则ω的取值范围为 其中，判断正确的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、多选题 6．（2021·高一单元测试）已知函数，则（    ） A．为的一个周期 B．的图象关于直线对称 C．在上单调递减 D．的一个零点为 7．（2022·高一单元测试）已知函数，则下列等式正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（2021·高一单元测试）在单位圆上任取一点，圆与轴正向的交点是，设将绕原点逆时针旋转到所成的角为，记关于的表达式分别为，，则下列说法正确的是（    ） A．是偶函数，是奇函数 B．在为增函数，在为减函数 C．对于恒成立 D．函数对于恒成立 9．（2022·高一单元测试）已知函数的部分图像如图所示，将的图像向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到函数的图像，则（    ） A． B． C．的图像关于点对称 D．在上单调递减 10．（2022·高一单元测试）下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减的是（    ） A． B． C． D． 11．（2021·高一单元测试）（多选题）已知函数（）在处取得最大值，且最小正周期为2，则下列说法正确的有（    ） A．函数是奇函数 B．函数是偶函数 C．函数在上单调递增 D．函数是周期函数 12．（2022·高一单元测试）已知函数，则（    ） A．是奇函数 B．的最小正周期为 C．的图象关于点对称 D．在区间上单调递增 13．（2022·高一单元测试）[多选题]已知函数在上的值域为，则的值可以是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 14．（2022·高一单元测试）已知函数，且，，则 ． 15．（2022·高一单元测试）函数的最小值为 ． 16．（2022·高一单元测试）已知tanα＝，则＝ . 17．（2022·高一单元测试）已知定义在R上的偶函数满足，且时，，则函数在上的图象与x轴交点的横坐标之和为 ． 四、解答题 18．（2021·高一单元测试）如图，弹簧挂着的小球做上下振动，它在t（单位：s）时相对于平衡位置（静止时的位置）的高度h（单位：）由下列关系式决定：，.以t为横坐标，h为纵坐标，画出这个函数在长度为一个周期的闭区间上的简图，并且回答下列问题： （1）小球在开始振动时（即时）的位置在哪里？ （2）小球的最高点和最低点与平衡位置的距离分别是多少？ （3）经过多少时间小球往复振动一次（周期）？ （4）每秒钟小球能够振动多少次（频率）？ 19．（2022·高一单元测试）已知函数，. (1)求的单调递增区间； (2)求在区间上的最大值和最小值. 20．（2022·高一单元测试）如图，函数的图象与y轴的交点为，且其图象在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的横坐标分别为和. (1)求函数的解析式； (2)将函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象对应的函数是奇函数，求a的值. 21．（2022·高一单元测试）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据． (1)求函数的解析式，并补全表中数据； (2)将图象上所有点向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到的图象．若图象的一个对称中心为，求的最小值． 22．（2021·高一单元测试）函数的部分图象如图所示，其中，，.