6.3 对数函数综合-【大单元高一数学上学期精品同步练】 （苏教版2019必修第一册?江苏专用）

6.3 对数函数综合 一、单选题 1．（2022秋·江苏南通·高一江苏省南通中学校考阶段练习）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·江苏泰州·高一靖江高级中学校考阶段练习）函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·江苏南通·高一江苏省南通中学校考阶段练习）设函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·江苏南通·高一江苏省南通中学校考阶段练习）已知，若，其中为自然对数的底数，则（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·江苏镇江·高一校联考阶段练习）若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·江苏·高一校联考阶段练习）世纪，在研究天文学的过程中，为了简化大数运算，苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法运算，数学家拉普拉斯称赞“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”.已知，设，则所在的区间为（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·江苏南京·高一江苏省高淳高级中学校考阶段练习）点声源亦称为“球面声源”或“简单声源”，为机械声源中最基本的辐射体，点声源在空间中传播时，衰减量与传播距离（单位：米）的关系视为（单位：），取，则从5米变化到80米时，衰减量的增加值约为（    ） A． B． C． D． 8．（2022秋·江苏泰州·高一靖江高级中学校考阶段练习）若函数在上单调递增，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2022秋·江苏淮安·高一校考阶段练习）设a与b为实数，，且，已知函数的图像如图所示，则下列结论正确的是（    ） A． B． C．函数的定义域为 D．函数在为增函数 10．（2022秋·江苏镇江·高一扬中市第二高级中学校考阶段练习）函数，则正确的有（    ） A．的定义域为 B．的值域为 C．是偶函数 D．在区间上是增函数 11．（2022秋·江苏扬州·高一扬州中学校考阶段练习）已知符号函数下列说法正确的是（    ） A．函数图象的对称中心坐标是 B．对任意， C．函数的值域为 D．对任意的， 12．（2022秋·江苏扬州·高一扬州中学校考阶段练习）给出下列四个结论，其中所有正确结论的序号是（    ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．函数过定点 C．若函数满足，则的图象关于直线对称 D．函数的定义域为D，若满足：（1）在D内是单调函数；（2）存在，使得在上的值域为，那么就称函数为“梦想函数”.若函数是“梦想函数”，则t的取值范围是 三、填空题 13．（2022秋·江苏南京·高一南京市第一中学校考阶段练习）函数的图象恒过定点 . 14．（2022秋·江苏苏州·高一南京航空航天大学苏州附属中学校考阶段练习）请写出一个满足的增函数 . 15．（2022秋·江苏南通·高一江苏省南通中学校考阶段练习）已知函数满足以下三个条件①，②在定义域上是减函数，③，请写出一个同时符合上述三个条件的函数的解析式 . 16．（2022秋·江苏南京·高一金陵中学校考阶段练习）函数的定义域为 . 17．（2022秋·江苏南京·高一江苏省高淳高级中学校考阶段练习）已知函数，，则 . 18．（2022秋·江苏扬州·高一统考阶段练习）计算： ． 19．（2022秋·江苏镇江·高一扬中市第二高级中学校考阶段练习）一对实数满足，则 . 四、双空题 20．（2022秋·江苏南京·高一校考阶段练习）设，则 ；不等式的解的范围为 . 五、解答题 21．（2022秋·江苏泰州·高一靖江高级中学校考阶段练习）计算： (1)； (2). 22．（2022秋·江苏苏州·高一苏州市苏州高新区第一中学校考阶段练习）某工厂产生的废气，过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量（单位：）与时间（单位：）间的关系为，其中，是正的常数.如果在前消除了10%的污染物，请解决下列问题： (1)后还剩百分之几的污染物？ (2)污染物减少50%需要花多少时间（精确到）？（参考数据：，） 23．（2022秋·江苏南京·高一江苏省高淳高级中学校考阶段练习）（1）； （2）； （3）. 24．（2022秋·江苏泰州·高一靖江高级中学校考阶段练习）已知函数为偶函数. (1)求的值； (2)解不等式. 25．（2022秋·江苏扬州·高一统考阶段练习）（1）已知，求的值； （2）已知，，求（用表示）． 26．（2022秋·江苏南京·高一南京师大附中校考阶段练习）设a为实数