6.1 幂函数综合-【大单元高一数学上学期精品同步练】 （苏教版2019必修第一册?江苏专用）

6.1 幂函数综合 一、单选题 1．（2022秋·江苏·高一校联考阶段练习）已知幂函数的图象经过点，则该幂函数的大致图象是（    ） A． B． C． D． 2．（2021秋·江苏宿迁·高一沭阳县修远中学校考阶段练习）已知幂函数在上单调递减，则m的值为（    ） A．0 B．1 C．0或1 D． 3．（2022秋·江苏苏州·高一统考阶段练习）若为幂函数，则（    ） A． B． C．9 D． 4．（2022秋·江苏南通·高一江苏省如皋中学校考阶段练习）已知对数式（Z）有意义，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．（2021秋·江苏泰州·高一校联考阶段练习）下列命题中为真命题的是（    ） A．“”的充要条件是“” B．“”是“”的充分不必要条件 C．命题“，”的否定是“，” D．“，”是“”的必要条件 6．（2021秋·江苏泰州·高一泰州中学校考阶段练习）已知幂函数的图象关于y轴对称，如图所示，则（    ） A．p为奇数，且 B．p为奇数，且 C．p为偶数，且 D．p为偶数，且 7．（2021秋·江苏扬州·高一扬州中学校考阶段练习）幂函数在上为增函数，则实数的值为（    ） A． B．0或2 C．0 D．2 8．（2021春·江苏苏州·高一吴县中学校考阶段练习）有四个幂函数：①；②；③；④.某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的三个性质：（1）偶函数；（2）值域是且；（3）在上是增函数.如果他给出的三个性质中，有两个正确，－个错误，则他研究的函数是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 9．（2022秋·江苏连云港·高一校考阶段练习）函数的单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 10．（2022秋·江苏镇江·高一校联考阶段练习）“”是“幂函数在上是减函数”的一个（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 11．（2021秋·江苏·高一校联考阶段练习）已知幂函数的图象经过点，且，则的取值范围为(    ) A． B． C． D． 12．（2021秋·江苏宿迁·高一泗阳县实验高级中学校考阶段练习）对于函数，若在其定义域内任取两个不等的实数、，均满足，则称该函数为凸函数.下列函数中是凸函数的是（    ） A．； B．； C．； D．. 二、多选题 13．（2022秋·江苏盐城·高一盐城市伍佑中学校考阶段练习）已知幂函数的图象经过点，则（    ） A．函数为奇函数 B．函数在定义域上为减函数 C．函数的值域为 D．当时， 14．（2022秋·江苏连云港·高一校考阶段练习）设，，则下列不等式中正确的是（    ）． A． B． C． D． 15．（2021秋·江苏常州·高一校联考阶段练习）若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意，，当时，恒有，则称函数为“理想函数”．下列四个函数中，能被称为“理想函数”的有（    ） A． B． C． D． 16．（2022秋·江苏镇江·高一扬中市第二高级中学校考阶段练习）下列说法正确的是（    ） A．若函数的定义域为，则函数的定义域为 B．若函数过定点，则函数经过定点 C．幂函数 在是减函数 D．图象关于点成中心对称 17．（2021秋·江苏连云港·高一校考阶段练习）已知幂函数的图象经过点，则下列命题正确的有（    ） A．该函数在定义域上是偶函数 B．对定义域上任意实数，，且，都有 C．对定义域上任意实数，，且，都有 D．对定义域上任意实数，，都有 三、填空题 18．（2022秋·江苏徐州·高一统考阶段练习）已知幂函数的图象过点，则 19．（2021秋·江苏南京·高一校联考阶段练习）已知，若幂函数f（x）=xα在（0，+∞）上单调递增，则f（2）= . 20．（2021秋·江苏南通·高一海安高级中学校考阶段练习）若幂函数图象过点，则的值为 . 21．（2022秋·江苏苏州·高一苏州市苏州高新区第一中学校考阶段练习）已知幂函数满足，则 22．（2021秋·江苏苏州·高一吴江中学校联考阶段练习）已知点在幂函数的图象上，若，则实数的取值范围为 ． 23．（2021秋·江苏南京·高一南京航空航天大学附属高级中学校考阶段练习）幂函数在定义域内为奇函数且在区间上单调递减，则 ． 24．（2021秋·江苏苏州·高一常熟中学校考阶段练习）已知幂函数在区间上单调递减，则 . 25．（2021秋·江苏南通·高一江苏省包场高级中学校考阶段练习）设．使为偶函数且在上单调递增的值为 ． 26．（2022秋·江苏泰州·高一靖江高级中学校考阶段