5.6 第五章：函数的概念与性质单元测试-【大单元测试高一数学上学期精品同步练】 （苏教版2019必修第一册?江苏专用）

第五章 函数的概念与性质单元测试 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知函数的定义域为，的定义域为，则（    ） A． B． C． D． 2．设f（x）＝，若f（a）＝，则a＝（　　） A． B． C．或 D．2 3．已知函数是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)内单调递增.若实数a满足，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．下列函数中，既是偶函数又在（－3,0）上单调递减的函数是 A．y＝x3 B．y＝－x2＋1 C．y＝|x|＋1 D．y＝ 5．若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数的图象上；②P、Q关于原点对称，则称点对是函数的“友好点对”，若定义域为R的函数存在“友好点对”，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．若函数在上单调递减，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．已知函数，若函数f(x)在R上单调递增，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．已知是偶函数，任意，且，满足，，则的解集是（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分. 9．关于函数，以下命题错误的是（    ） A．的图象关于轴对称 B．的图象关于原点对称 C．无最大值 D．的最小值为 10．若函数定义域为，且，，则下列结果正确的是（    ） A． B． C． D． 11．定义在R上的函数满足，当时，，则下列说法正确的是（    ） A． B．为奇函数 C．在区间上有最大值 D．的解集为 12．对于实数，符号[x]表示不超过的最大整数，例如，，定义函数，则下列命题中正确的是（    ） A． B．函数的最大值为1 C．函数的最小值为0 D．方程有无数个根 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．若，则函数的值域为 . 14．函数在上是减函数，则的取值范围是 ． 15．若二次函数满足且，则的解析式为 . 16．已知函数，则的解集为 ． 四、解答题：本题共6小题，共70分，其中17题10分，18、19、20、21、22题各12分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（1）已知，a，b，，且，求的值； （2）设是R上的奇函数，，当，，求 18．已知，. （1）当时求的最小值及相应的x值； （2）若在区间上是增函数，求a的取值范围. 19．设是定义在上的函数，且对任意，，恒有且时，. (1)求的值； (2)证明函数在上单调递增； (3)若，且，求实数的取值范围. 20．f（x）的定义域为（0，＋∞），且对一切x＞0，y＞0都有f＝f（x）－f（y），当x＞1时，有f（x）＞0. （1）求f（1）的值；（2）判断f（x）的单调性并证明； （3）若f（6）＝1，解不等式. 21．已知函数，定义域为 (1)用定义法证明：函数在区间上是减函数； (2)解关于x不等式 22．已知函数是定义在上的奇函数，且. (1)求的值； (2)用单调性定义证明：函数在区间上单调递增； (3)若，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第五章 函数的概念与性质单元测试 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知函数的定义域为，的定义域为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式求解即可得到函数定义域，再根据集合的交集运算即可求出结果． 【详解】由题意可知，，即，所以函数的定义域为; 又，所以，所以的定义域为； 所以. 故选：D. 【点睛】本题主要考查了函数的定义域的求法和集合交集的求法，属于基础题. 2．设f（x）＝，若f（a）＝，则a＝（　　） A． B． C．或 D．2 【答案】C 【解析】根据解析式分段讨论可求出. 【详解】解：∵，， ∴由题意知，或， 解得或. 故选：C． 3．已知函数是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)内单调递增.若实数a满足，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由对数的运算结合函数单调性以及奇偶性解不等式即可. 【详解】由对数运算以及偶函数的性质可得，，即，，由在区间[0，＋∞)内单调递增可得，即，解得 故选：A 【点睛】关键点睛：解决本题的关键在于利用函数的奇偶性以及单调性解不等式. 4．下列函数中，既是偶函数又在（－3,0）上单调递减的函数是 A．y＝x3 B