5.5 第五章：函数的概念与性质知识综合-【大单元高一数学上学期精品同步练】 （苏教版2019必修第一册?江苏专用）

5.5 第五章：函数的概念与性质知识综合 一、单选题 1．（2022·高一单元测试）已知集合，，下列对应关系中，从A到B的函数为（    ） A．f： B．f： C．f： D．f： 2．（2022·高一单元测试）函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·高一单元测试）下列函数中：①②③④偶函数的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．（2022·高一单元测试）已知函数是R上的减函数，则实数a的取值范围可以是（    ） A． B． C． D． 5．（2022·高一单元测试）定义在R上的函数满足：，．当时，，则的值是（    ） A． B．0 C．1 D．2 6．（2022·高一单元测试）已知函数满足对任意，都有成立，则的取值范围是（    ） A．(0，3) B． C．(0，2] D．(0，2) 7．（2022·高一单元测试）在实数的原有运算法则中，补充定义新运算“”：．已知函数，则在R上的最小值为（    ） A．－1 B．0 C．1 D．不存在 8．（2022·高一单元测试）设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，.若，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2022·高一单元测试）定义在上的函数满足：为整数时，；不为整数时，，则（    ） A．是奇函数 B．是偶函数 C． D．的最小正周期为 10．（2022·高一单元测试）如果函数在上是增函数，对于任意的，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． E． 11．（2022·高一单元测试）下列函数中，值域为的是（    ） A． B． C． D． 12．（2022·高一单元测试）下列说法中正确为（    ） A．已知函数，若，有成立，则实数a的值为4 B．若关于x的不等式恒成立，则k的取值范围为 C．设集合，则“”是“”的充分不必要条件 D．函数与函数是同一个函数 13．（2022·高一单元测试）某学习小组在研究函数的性质时，得出了如下的结论，其中正确的是（    ） A．函数的图像关于原点对称 B．函数的图像关于点中心对称 C．函数在上是增函数 D．函数在，的最大值 14．（2022·高一单元测试）若，，当时，，则下列说法错误的是（    ） A．函数为奇函数 B．函数在上单调递增 C． D．函数在上单调递减 15．（2022·高一单元测试）若定义域是的函数满足：①，，都有；②，，且，都有.则下列结论正确的是（    ） A． B． C．函数是偶函数 D．，都有 16．（2022·高一单元测试）定义在上的函数满足，当时，，则满足（    ） A． B．是奇函数 C．在上有最大值 D．的解集为 三、填空题 17．（2022·高一单元测试）设m为实数，若函数（）是偶函数，则m的值为 . 18．（2022·高一单元测试）已知定义在上的奇函数在区间上单调递减，若，则实数m的取值范围为 . 19．（2022·高一单元测试）若函数的定义域为，则的值为 ． 20．（2022·高一单元测试）已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则函数在R上的解析式为 ． 21．（2022·高一单元测试）若函数的定义域和值域的交集为空集，则正数取值范围是 ． 四、解答题 22．（2022·高一单元测试）已知二次函数， . (1)求解析式； (2)若函数在上的最小值为求实数的值. 23．（2022·高一单元测试）如图，定义在上的函数的图象由一条线段及抛物线的一部分组成． (1)求的解析式； (2)写出的值域． 24．（2022·高一单元测试）已知函数为奇函数. （1）求实数的值，并用定义证明是上的增函数； （2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围. 25．（2022·高一单元测试）已知是定义在上的奇函数，且，若对任意的，且时，有成立． (1)判断在上的单调性，并证明； (2)解不等式：； (3)若对所有的，恒成立，求实数的取值范围． 26．（2022·高一单元测试）设，已知，． （1）若是奇函数，求的值； （2）当时，证明：； （3）设对任意的，及任意的，存在实数满足，求的范围． 27．（2022·高一单元测试）给出定义：若a，b为常数，满足，则称函数的图象关于点成中心对称．已知函数，定义域为A． (1)判断的图象是否关于点成中心对称； (2)当时，求证：． (3)对于给定的，设计构造过程：，，…，，…．如果（），构造过程将继续下去；如果，构造过程将停止．若对任意，构造过程可以无限进行下去，求a的值． 28．（2022·高一单元测试）已知，函数． (1)当，请直接写出函数的单调递增区间和最小值（不需要证明）； (2)记在区间上的最