5.4 函数的奇偶性综合-【大单元高一数学上学期精品同步练】 （苏教版2019必修第一册?江苏专用）

5.4 函数的奇偶性综合 一、单选题 1．（2022秋·江苏泰州·高一靖江高级中学校考阶段练习）已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则（    ） A． B． C． D．4 2．（2022秋·江苏镇江·高一扬中市第二高级中学校考阶段练习）已知是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则的解集为（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·江苏徐州·高一统考阶段练习）函数的图像大致为（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·江苏南京·高一南京师大附中校考阶段练习）已知函数是定义在R上的偶函数，若在区间上单调递增，则下列关系式中成立的是（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·江苏南通·高一江苏省南通中学校考阶段练习）已知函数，当时，，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·江苏常州·高一校联考阶段练习）函数的图像为（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·江苏常州·高一校联考阶段练习）奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 8．（2022秋·江苏徐州·高一徐州市第七中学校考阶段练习）下列图像中，不可能是的图像的是（    ） A． B． C． D． 9．（2022秋·江苏徐州·高一统考阶段练习）已知函数是定义在上的奇函数，且，若对于任意两个实数，且，不等式恒成立，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 10．（2022秋·江苏连云港·高一校考阶段练习）已知定义在R上的奇函数的图象与轴交点的横坐标分别为，，，，，且，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 11．（2022秋·江苏盐城·高一盐城市伍佑中学校考阶段练习）函数的图象大致为（    ） A． B． C． D． 12．（2022秋·江苏淮安·高一校考阶段练习）函数是定义在上的偶函数，且在上是增函数，若对任意，均有，则实数t的最大值是（    ） A． B． C． D．3 二、多选题 13．（2022秋·江苏淮安·高一校考阶段练习）关于函数，以下命题错误的是（    ） A．的图象关于轴对称 B．的图象关于原点对称 C．无最大值 D．的最小值为 14．（2022秋·江苏盐城·高一江苏省阜宁中学校考阶段练习）函数是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（    ） A． B．若在上有最小值，则在上有最大值1 C．若在上为增函数，则在上为减函数 D．若时，，则时， 15．（2022秋·江苏南通·高一江苏省南通中学校考阶段练习）下列关于函数图象的对称性描述正确的有（    ） A．若，则函数的图象关于直线对称 B．若，则函数的图象关于点对称 C．函数与的图象关于直线对称 D．函数与的图象关于点对称 16．（2022秋·江苏连云港·高一校考阶段练习）已知函数的定义域为R，对任意都有，且，则下列结论正确的是（    ） A．的图象关于直线对称 B．的图象关于点对称 C．的周期为4 D．为偶函数 17．（2022秋·江苏南京·高一南京师大附中校考阶段练习）已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则（    ） A．的最小值为 B．在上单调递减 C．的解集为 D．存在实数满足 18．（2022秋·江苏·高一校联考阶段练习）设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也叫取整函数.令函数，以下结论正确的有（    ） A． B．为奇函数 C． D．的值域为 19．（2022秋·江苏盐城·高一盐城市伍佑中学校考阶段练习）已知函数，则（    ）． A．的值域是 B．的定义域为 C． D． 20．（2022秋·江苏连云港·高一校考阶段练习）给出定义：若，则称为离实数最近的整数，记作．在此基础上给出下列关于函数的四个结论，其中正确的是（    ） A．函数的定义域为R，值域为 B．函数的图象关于直线对称 C．函数是偶函数 D．函数在上单调递增 三、填空题 21．（2022秋·江苏连云港·高一校考阶段练习）定义在上的奇函数满足，且函数在上单调递减，则不等式的解集为 ． 四、双空题 22．（2022秋·江苏徐州·高一统考阶段练习）已知函数，若正数a、b满足，则 ，的最小值为 . 五、解答题 23．（2022秋·江苏淮安·高一校考阶段练习）已知函数是定义在R上的奇函数，且 (1)确定函数的解析式； (2)用定义证明在上单调递减; (3)求函数在的值域. 24．（2022秋·江苏南京·高一南京市第十三中学校考阶段练习）已知函数． (1)若函数为偶函数，求a的值； (2)若函数的最小值为8．求a的值． 25．（2022秋·江苏南京·高一南京市第十三中学校考阶段练习）已知定义域为的函数满足对任意都有． (1)求证：是奇函数； (