5.3 函数的单调性综合-【大单元高一数学上学期精品同步练】 （苏教版2019必修第一册?江苏专用）

5.3 函数的单调性综合 一、单选题 1．（2022秋·江苏徐州·高一统考阶段练习）已知是 上的单调递增函数，则实数 的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·江苏连云港·高一连云港高中校考阶段练习）以速度（单位：）从地面竖直向上发射子弹，经过时间（单位：）的子弹高度（单位：）可由二次函数确定．已知发射后第末时的子弹高度为，则子弹在以上的高度能持续多少秒（    ） A．10 B．大于5小于10 C．大于10 D．5 3．（2022秋·江苏南京·高一江苏省江浦高级中学校考阶段练习）已知，，用表示，中的较大者，记为，当时，的值域为（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·江苏连云港·高一校考阶段练习）对于函数，如果存在区间，同时满足下列条件： ①在内是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“和谐区间”若函数存在“和谐区间”，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 5．（2022秋·江苏连云港·高一校考阶段练习）下列函数中，在区间上单调递减的是（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·江苏南京·高一江苏省江浦高级中学校考阶段练习）已知关于的不等式在上有解，则的取值可以是（    ） A． B． C． D．0 7．（2022秋·江苏南通·高一江苏省如皋中学校考阶段练习）设函数在R上为增函数，则下列结论错误的是（    ） A．在R上为减函数 B．在R上为增函数 C．在R上为增函数 D．在R上为减函数 8．（2022秋·江苏连云港·高一校考阶段练习）下列说法正确的是（    ） A．函数在上的值域为 B．函数的值域为 C．关于x的方程有解，则 D．当时，恒成立，则a的取值范围为 三、填空题 9．（2022秋·江苏连云港·高一校考阶段练习）函数，的值域为 ． 10．（2022秋·江苏南京·高一南京市第十三中学校考阶段练习）函数的递减区间为 ． 11．（2022秋·江苏无锡·高一江苏省江阴高级中学校考阶段练习）函数的单调减区间是 ． 12．（2022秋·江苏盐城·高一江苏省阜宁中学校考阶段练习）已知函数在R上是增函数，则实数的取值范围是 . 13．（2022秋·江苏徐州·高一校考阶段练习）函数的值域是 ． 14．（2022秋·江苏苏州·高一校考阶段练习）已知在上有解，则实数的取值范围是 . 15．（2022秋·江苏苏州·高一校联考阶段练习）若不等式对任意满足的实数都成立，则的取值范围是 ． 16．（2022秋·江苏盐城·高一江苏省响水中学校考阶段练习）定义，若函数，且在区间上的值域为，则区间长度的最大值为 . 17．（2022秋·江苏盐城·高一盐城市伍佑中学校考阶段练习）因函数的图像形状像对勾，我们称形如“”的函数为“对勾函数”．该函数具有性质：在上是减函数，在上是增函数，若对勾函数对于任意的，都有，则实数t的最大值为 ． 四、解答题 18．（2022秋·江苏南京·高一南京师大附中校考阶段练习）设k为实数，已知关于x的函数 (1)若对于∀x∈R，都有y≤0恒成立，求k的取值范围； (2)若对于∀m≥1，∃x∈[1，4]，满足y≤m成立，求k的取值范围． 19．（2022秋·江苏徐州·高一校考阶段练习）已知二次函数（，a，b，），，对任意，，且恒成立． (1)求二次函数的解析式； (2)若函数的最小值为2，求实数的值． 20．（2022秋·江苏徐州·高一校考阶段练习）已知函数 (1)当时，解不等式； (2)若时，函数的最大值为2，求的值. 21．（2022秋·江苏镇江·高一江苏省镇江中学校考阶段练习）已知关于x的函数 (1)若，且的正数解为，求，的值； (2)若当时，y的最小值为8，求实数a的所有值． 22．（2022秋·江苏·高一校联考阶段练习）已知函数对一切实数，都有成立，且，函数. (1)求的解析式； (2)若，求的取值范围. 23．（2022秋·江苏无锡·高一江苏省江阴高级中学校考阶段练习）已知函数. (1)求函数的解析式； (2)设，若存在使成立，求实数的取值范围. 24．（2022秋·江苏连云港·高一校考阶段练习）已知函数．（其中） (1)求函数的单调增区间； (2)若对任意，使得恒成立，求实数a的取值范围． 25．（2022秋·江苏南京·高一南京市第一中学校考阶段练习）设函数y=mx2-mx-1. (1)若对任意x∈R，使得y<0成立，求实数m的取值范围； (2)若对于任意x∈[1，3]，y<-m+5恒成立，求实数m的取值范围. 26．（2022秋·江苏徐州·高一校考阶段练习）已知函数，． (1)若，使得