4.3 第四章：指数与对数知识综合-【大单元高一数学上学期精品同步练】 （苏教版2019必修第一册?江苏专用）

4.3 第四章：指数与对数知识综合 一、单选题 1．（2022·高一单元测试）的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4 2．（2022·高一单元测试）若，则（    ） A．81 B． C． D．3 3．（2022·高一单元测试）若正数x，y满足，，则（    ） A．5 B．1 C．13 D．17 4．（2022·高一单元测试）已知，则 A． B． C． D． 5．（2022·高一单元测试）若，，则（    ）. A． B． C． D． 6．（2022·高一单元测试）方程的解集是（    ） A． B． C． D． 7．（2022·高一单元测试）已知对数式（Z）有意义，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．（2022·高一单元测试）镜片的厚度是由镜片的折射率决定，镜片的折射率越高，镜片越薄，同时镜片越轻，也就会带来更为舒适的佩戴体验．某次社会实践活动中，甲、乙、丙三位同学分别制作了三种不同的树脂镜片，折射率分别为，，．则这三种镜片中，制作出最薄镜片和最厚镜片的同学分别为（    ） A．甲同学和乙同学 B．丙同学和乙同学 C．乙同学和甲同学 D．丙同学和甲同学 9．（2022·高一单元测试）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（2022·高一单元测试）设，为方程的两个根，则（    ） A．8 B．-8 C．1 D．3 11．（2022·高一单元测试）已知，若，则的值分别为（    ） A． B． C． D． 12．（2022·高一单元测试）已知，求的值为 A．2 B．8 C．10 D．14 13．（2022·高一单元测试）若，则（    ） A．2 B．2或0 C．0 D．或0 二、多选题 14．（2022·高一单元测试）已知正实数a，b满足 ，且，则 的值可以为（    ） A．2 B．4 C．5 D．6 15．（2022·高一单元测试）下列四个等式正确的是（    ） A． B． C．若，则 D．若，则 16．（2022·高一单元测试）下面给出的四个式子中（式中，，，，）中错误的是（    ） A． B． C． D． 17．（2022·高一单元测试）已知，且，实数的值为（    ） A．1 B．225 C．15 D． 18．（2022·高一单元测试）设a，b，c都是正数，且，那么（    ） A． B． C． D． 三、填空题 19．（2022·高一单元测试）如果关于的方程的两根分别是，则的值是 . 20．（2022·高一单元测试）若对数ln（x2﹣5x+6）存在，则x的取值范围为 . 21．（2022·高一单元测试）从1，2，3，4，9这五个数中任取两个数分别作为对数的底数和真数，则可以得到 种不同的对数值. 22．（2022·高一单元测试）当有意义时，化简的结果是 ． 23．（2022·高一单元测试）已知，，则 ． 四、解答题 24．（2022·高一单元测试）已知，求下列各式的值： （1）； （2）； （3）. 25．（2022·高一单元测试）（1）已知a－a－1＝1，求的值； （2）计算(lg 2)3＋3lg 2·lg 5＋(lg 5)3的值． 26．（2022·高一单元测试）化简求值： (1)； (2)； (3)(e为自然对数的底数，e2.71828). 27．（2022·高一单元测试）设，，已知，，，求证：. 28．（2022·高一单元测试）化简或计算下列各式： (1)； (2). (3). 29．（2022·高一单元测试）已知，且，求的最小值． 30．（2022·高一单元测试）我们知道，任何一个正实数Ｎ可以表示成（，），此时（）.当时，N是位数. （1）试用上述方法，判断是多少位数（）； （2）当时，你有怎样的结论？ 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 4.3 第四章：指数与对数知识综合 一、单选题 1．（2022·高一单元测试）的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4 【答案】B 【解析】利用指数幂的运算性质可得计算结果. 【详解】解：. 故选：B． 2．（2022·高一单元测试）若，则（    ） A．81 B． C． D．3 【答案】D 【分析】将对数式转化为指数式即可求解. 【详解】解：因为，所以，即， 所以， 故选：D. 3．（2022·高一单元测试）若正数x，y满足，，则（    ） A．5 B．1 C．13 D．17 【答案】A 【分析】先求出值，然后计算即可． 【详解】由，，得 所以 故选：A 4．（2022·高一单元测试）已知，则 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据，得，再利用换底公式写出，再利用对数运算性质求出. 【详解】解：