4.2 对数综合-【大单元高一数学上学期精品同步练】 （苏教版2019必修第一册?江苏专用）

4.2 对数综合 一、单选题 1．（2022春·江苏南京·高一南京市人民中学校考阶段练习）与对数式且相对应的指数式是. A． B． C． D． 2．（2022秋·江苏淮安·高一校考阶段练习）下列结论正确的是（    ） A． B．若，则 C． D．若，则 3．（2021春·江苏苏州·高一江苏省苏州实验中学校考阶段练习）已知，，，则的大小关系是（　　） A． B． C． D． 4．（2021秋·江苏泰州·高一泰州中学校考阶段练习）已知，则（    ） A． B． C． D． 5．（2021秋·江苏·高一阶段练习）已知正实数、、满足，，，则、、的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．（2021秋·江苏·高一阶段练习）若，则下列不可能成立的是（    ） A． B． C． D． 7．（2021秋·江苏·高一阶段练习）已知某抽气机每次可抽出容器内空气的，要使容器内的空气少于原来的，则至少要抽的次数是（参考数据：） A． B． C． D． 8．（2021秋·江苏南通·高一如皋市第一中学校考阶段练习）若非零实数、满足，则下列式子一定正确的是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2022秋·江苏连云港·高一校考阶段练习）下列运算中正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（2022秋·江苏扬州·高一统考阶段练习）下列运算正确的是（    ） A． B． C．若，则 D．若，则 11．（2022秋·江苏南京·高一南京市第一中学校考阶段练习）已知，则满足的关系是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 12．（2022秋·江苏南通·高一江苏省如皋中学校考阶段练习）计算： 13．（2022秋·江苏徐州·高一校考阶段练习）若实数a，b，c满足，，，则= ． 14．（2022秋·江苏无锡·高一校考阶段练习）若是方程的两个实根，则的解集为 ．（结果用区间表示） 15．（2021秋·江苏连云港·高一赣榆一中校考阶段练习） . 16．（2021秋·江苏无锡·高一江苏省太湖高级中学校考阶段练习）计算： . 17．（2021秋·江苏·高一阶段练习）已知，且，则 . 18．（2021秋·江苏·高一阶段练习）已知,用表示为 19．（2021秋·江苏·高一阶段练习）已知且，且，方程组的解为或，则 . 20．（2021秋·江苏南通·高一如皋市第一中学校考阶段练习）若，，且，则的最小值为 ． 四、双空题 21．（2021秋·江苏连云港·高一赣榆一中校考阶段练习）已知，且，，则 ；= . 五、解答题 22．（2022秋·江苏盐城·高一盐城市第一中学校考阶段练习）求下列各式的值： (1)； (2)． 23．（2022秋·江苏徐州·高一徐州市第七中学校考阶段练习）计算： (1). (2)； 24．（2021春·江苏苏州·高一苏州中学校考阶段练习）（1）求值++； （2）设求的值. 25．（2021秋·江苏泰州·高一泰州中学校考阶段练习）计算： (1)； (2). 26．（2021秋·江苏·高一阶段练习）（1）计算：； （2）. 27．（2021秋·江苏南通·高一如皋市第一中学校考阶段练习）数学运算是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的素养.因为运算,数的威力无限;没有运算,数就只是一个符号.对数运算与指数幂运算是两类重要的运算. (1)对数的运算性质降低了运算的级别,简化了运算,在数学发展史上是伟大的成就.对数运算性质的推导有很多方法.请同学们根据所学知识推导如下的对数运算性质:如果,且,,那么; (2)请你运用上述对数运算性质计算的值; (3)因为,所以的位数为4(一个自然数数位的个数,叫做位数).请你运用所学过的对数运算的知识,判断的位数.(注) 28．（2021秋·江苏·高一阶段练习）已知，，用、表示. 29．（2022秋·江苏南京·高一南京市第十三中学校考阶段练习）求值： (1)； (2)． 30．（2021秋·江苏·高一阶段练习）（1）证明对数换底公式：（其中且，且，） （2）已知，试用表示. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 4.2 对数综合 一、单选题 1．（2022春·江苏南京·高一南京市人民中学校考阶段练习）与对数式且相对应的指数式是. A． B． C． D． 【答案】D 【解析】直接根据对数定义得到答案. 【详解】与对数式且相对应的指数式是： 故选： 【点睛】本题考查了对数的定义，属于简单题. 2．（2022秋·江苏淮安·高一校考阶段练习）下列结论正确的是（    ） A． B．若，则 C． D．若，则