4.1 指数综合-【大单元高一数学上学期精品同步练】 （苏教版2019必修第一册?江苏专用）

4.1 指数综合 一、单选题 1．（2021·高一单元测试）（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·江苏扬州·高一校考阶段练习）的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4 3．（2021·高一单元测试）有下列四个式子： ① ； ② ； ③ ； ④ 其中正确的个数是（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·江苏连云港·高一校考阶段练习）若，则的值为（　　） A．－1 B．0 C．1 D．2 5．（2021秋·江苏南京·高一校考阶段练习）若，则的值是（      ） A．-3 B．3 C．-9 D．9 6．（2022秋·江苏南京·高一南京市第五高级中学校考阶段练习）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（2021秋·江苏苏州·高一南京航空航天大学苏州附属中学校考阶段练习）计算的值为（    ） A． B． C． D．2 8．（2022秋·江苏常州·高一校考阶段练习）若，化简的结果是（    ） A．5－2a B．2a－5 C．1 D．－1 二、多选题 9．（2022秋·江苏连云港·高一校考阶段练习）已知，则下列选项中正确的有（     ） A． B． C． D． 10．（2021秋·江苏常州·高一校联考阶段练习）（多选）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 11．（2021秋·江苏南京·高一南京市人民中学校考阶段练习）下列运算结果中，一定正确的是　　 A． B． C． D． 12．（2022秋·江苏连云港·高一江苏省海州高级中学校考阶段练习）下列各选项中，值为1的是（    ） A．log26·log62 B．log62＋log64 C． D． 三、填空题 13．（2022秋·江苏南京·高一江苏省江浦高级中学校联考阶段练习）已知，化简：= ．（用分数指数幂表示） 14．（2021·高一单元测试）已知，化简 . 15．（2021·高一单元测试） 16．（2021秋·江苏南京·高一南京市人民中学校考阶段练习）计算： . 17．（2022秋·江苏南通·高一江苏省如皋中学校考阶段练习），则实数a的取值范围 四、双空题 18．（2021·高一单元测试）已知，则 ； ． 五、解答题 19．（2022秋·江苏镇江·高一江苏省镇江中学校考阶段练习）（1）化简：（1）； （2）先化简，再求值．已知，，求的值． 20．（2021·高一单元测试）（1） （2） （3） 21．（2022秋·江苏南通·高一江苏省如皋中学校考阶段练习）（1）已知，求的值； （2）已知，，求的值． 22．（2022秋·江苏徐州·高一校考阶段练习）（1）计算：； （2）已知，证明：． 23．（2021秋·江苏·高一阶段练习）求下列各式的值： （1）； （2）； （3）. 24．（2022秋·江苏南京·高一南京市第十三中学阶段练习）（1）计算 （2）化简：. 25．（2021·高一单元测试）化简： （1）； （2）． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 4.1 指数综合 一、单选题 1．（2021·高一单元测试）（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据给定条件利用指数幂的运算法则计算即得. 【详解】. 故选：C 2．（2022秋·江苏扬州·高一校考阶段练习）的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4 【答案】B 【解析】利用指数幂的运算性质可得计算结果. 【详解】解：. 故选：B． 3．（2021·高一单元测试）有下列四个式子： ① ； ② ； ③ ； ④ 其中正确的个数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用公式进行求解. 【详解】① 正确；② ，② 错误；③ ，③ 错误；④ ，若，则，若，则，故④ 错误． 故选：A 4．（2022秋·江苏连云港·高一校考阶段练习）若，则的值为（　　） A．－1 B．0 C．1 D．2 【答案】C 【分析】利用进行求解. 【详解】因为，所以. 故选：C 5．（2021秋·江苏南京·高一校考阶段练习）若，则的值是（      ） A．-3 B．3 C．-9 D．9 【答案】A 【分析】根据的范围化简根式和绝对值，由此求得表达式的值. 【详解】依题意，所以，所以. 故选：A. 【点睛】本小题主要考查根式和绝对值的化简，属于基础题. 6．（2022秋·江苏南京·高一南京市第五高级中学校考阶段练习）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据根式运算公式和指数运算公式判断各选项. 【详解】，A错； ，B错； ，C对； ，D错， 故选：C. 7．