3.4 第三章：不等式知识综合-【大单元高一数学上学期精品同步练】 （苏教版2019必修第一册?江苏专用）

3.4 第三章：不等式知识综合 一、单选题 1．（2021·高一单元测试）若，都是实数，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 2．（2022·高一单元测试）设一元二次不等式的解集为，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．（2022·高一单元测试）若“﹣2<x<3”是“x2+mx﹣2m2<0（m>0）”的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（    ） A．m≥1 B．m≥2 C．m≥3 D．m≥4 4．（2022·高一单元测试）下列命题中正确的是（    ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 5．（2021·高一单元测试）若，则下列结论中不正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（2021·高一单元测试）设 (其中0<x<y)，则M，N，P的大小顺序是（    ） A．P<N<M B．N<P<M C．P<M<N D．M<N<P 7．（2022·高一单元测试）设，则下列不等式中恒成立的是（    ） A． B． C． D． 8．（2022·高一单元测试）对于任意实数x，不等式(a－2)x2－2(a－2)x－4<0恒成立，则实数a的取值范围为（    ） A．{a|a<2} B．{a|a≤2} C．{a|－2<a<2} D．{a|－2<a≤2} 9．（2022·高一单元测试）在上定义运算：，若不等式对任意实数x恒成立，则a最大为（    ） A． B． C． D． 10．（2022·高一单元测试）已知，，，若恒成立，则实数m的取值范围是（    ） A．或 B．或 C． D． 二、多选题 11．（2021·高一单元测试）下列命题为真命题的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 12．（2021·高一单元测试）若，，，则对一切满足条件的恒成立的有（    ） A． B． C． D． 13．（2021·高一单元测试）“关于的不等式对恒成立”的一个必要不充分条件是（    ） A． B． C． D． 14．（2022·高一单元测试）（多选）已知，都为正数，且，则（    ） A．的最大值为 B．的最小值为 C．的最大值为 D．的最小值为 15．（2022·高一单元测试）关于x的不等式的解集中恰有3个整数，则a的值可以为（    ） A． B．1 C．－1 D．2 三、填空题 16．（2022·高一单元测试）已知集合, ,若，则实数a的取值范围为 ． 17．（2021·高一单元测试）已知实数，，则的最小值为 ． 18．（2022·高一单元测试）设m为实数，若二次函数在区间上仅有一个零点，则m的取值范围是 . 19．（2022·高一单元测试）若正数、满足，则的最小值为 . 20．（2022·高一单元测试）若正数，满足，则的最小值为 . 21．（2022·高一单元测试）若把总长为20m的篱笆围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是 m2． 四、解答题 22．（2022·高一单元测试）（1）已知，则取得最大值时的值为？ （2）已知，则的最大值为？ （3）函数 的最小值为？ 23．（2022·高一单元测试）已知关于x的不等式－x2+ax+b>0. (1)若该不等式的解集为（－4，2），求a，b的值； (2)若b=a+1，求此不等式的解集. 24．（2021·高一单元测试）（1）已知，求证：>． （2）已知，求证：． 25．（2022·高一单元测试）汽车在行驶过程中，遇到特别情况需要刹车，从刹车（刹死车轮）到停止汽车所走过的路程称为刹车距离.已知某汽车的刹车距离s（单位：m）与速度v（单位：）之间的关系可近似表示为.若该汽车在某路段行驶过程中，前方80m处可能会突然出现障碍物，驾驶员从发现障碍物到刹车需经过0.8s的反应时间，为了安全，汽车必须在障碍物前5m处停住.问：这辆汽车在该路段最大限制速度是多少？ 26．（2022·高一单元测试）已知函数的零点为 （1）求二次函数的解析式； （2）若对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围． （3）若对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围． 27．（2022·高一单元测试）已知关于的不等式的解集为． (1)求，的值； (2)当，且满足时，有恒成立，求的取值范围． 28．（2022·高一单元测试）已知函数， (1)恒成立，求实数的取值范围； (2)当时，求不等式的解集； (3)若使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值. 29．（2021·高一单元测试）已知关于一元二次不等式的解集为. (1)求函数的最小值； (2)求关于的一元二次不等式的解集. 30．（2022·高一单元测试）已知关于x的不