2022-2023学年北师大版数学八年级下册期末必刷题（二）

2022-2023学年北师大版8年级下册数学期末必刷题（二） 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（　　） A．a﹣3＜b﹣3 B． C．a+3＜b+3 D．﹣3a＞﹣3b 2．下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如果分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠1 B．x＝﹣1 C．全体实数 D．x≠﹣1 4．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，则∠B的度数是（　　） A．50° B．65° C．80° D．130° 5．把多项式a4﹣4a2分解因式，结果正确的是（　　） A．（a2﹣2a）（a2+2a） B．a2（a2﹣4） C．a2（a+2）（a﹣2） D．a2（a﹣2）2 6．一个多边形的每一个外角都是45°，则这个多边形的边数为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 7．下列各分式中，是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 8．根据下列条件，分别判断以a，b，c为三边的△ABC，不是直角三角形的是（　　） A．b2＝a2﹣c2 B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 C．∠C＝∠A﹣∠B D．a：b：c＝12：13：5 9．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别在边BC、AD上，添加下列条件后不能使四边形AECF为平行四边形的是（　　） A． BE＝DF B．AE∥CF C．AF＝EC D．AF＝AE 第9题图 第10题图 10．一次函数y1＝ax+b与y2＝cx+d的图象如图所示，下列说法：①对于函数y1＝ax+b来说，y随x的增大而增大；②函数y＝ax+d不经过第二象限；③不等式ax﹣d≥cx﹣b的解集是x≥4；④a﹣c（d﹣b），其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 二．填空题（共7小题，每题4分，共28分） 11．a与3的和是正数，用不等式表示为 　 　． 12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，若CD＝8，点E是AB上一动点，DE的最小值为　 　． 第12题图 第15题图 13．因式分解：2x2﹣2＝　 　． 14．计算：　 　． 15．如图，在▱ABCD中，AC是对角线，∠ACD＝90°，点E是BC的中点，AF平分∠BAC，CF⊥AF于点F，连接EF．已知AB＝5，BC＝13，则EF的长为　 　． 16．若不等式组无解，则m的取值范围为 　 　． 17．如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），以O为旋转中心，将线段OP0按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，…，OPn（n为正整数），则点P2021的坐标是 　 　． 三．解答题（18-20题每题6分，21-23题每题8分，24-25题每题12分） 18．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：． 19．如图，在△ABC中，已知∠ACB＝90°，∠A＝30°． （1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E（只需要保留作图痕迹，不需要写作法）． （2）如果CE＝2，则DE的值为多少？ 20． 先化简，再求值：（1），其中m＝4． 21．如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后得到△P′AB． （1）求点P与点P′之间的距离； （2）求∠APB的大小． 22．分解因式x2﹣4y2﹣2x+4y，细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了，过程为： x2﹣4y2﹣2x+4y＝（x+2y）（x﹣2y）﹣2（x﹣2y）＝（x﹣2y）（x+2y﹣2）这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题： （1）分解因式：a2﹣4a﹣b2+4； （2）△ABC三边a，b，c满足a2﹣ab﹣ac+bc＝0，判断△ABC的形状． 23．2022年10月16日，习总书记在第二十次全国代表大会上的报告中提出：“积极稳妥推进碳达峰碳中和”．某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源A型和B型两款汽车，已知每辆A型汽车的进价是每辆B型汽车的进价的1.5倍，若用3000万元购进A型汽车的数量比2400万元购进B型汽车的