12.3角的平分线的性质　同步练习　2023-2024学年人教版数学八年级上册

角的平分线的性质 一、单选趣 1.如图，DB⊥AB,DCLAC,BD=DC,∠BAC=80°，则∠BAD=() B C 0 A.10 B.40° C.30 D.20 2.己知△ABC,求作一点P,使P到三角形三边的距离相等，则点P是() A,三边中垂线的交点 B,三边的高线的交点 C.三边中线的交点 D.三个内角的角平分线的交点 3.如图，在CD上求一点P,使它到边OA,OB的距离相等，则点P是() A D B A.线段CD的中点 B.CD与过点O作CD的垂线的交点 C.CD与∠AOB的平分线的交点 D,以上均不对 4.如图，在△4BC中，∠C=90°，AC=4,AD=3CD,BD平分∠ABC,则点D到AB的距离为() B C D A.1 B.2 C.3 D.4 5.如图，在aABC中，ED⊥BC,EA⊥AB,若aEAB≌aEDC,则∠C=() B D A.36° B.30 C.25 D.15 6.如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E,DE=4,AC=6,那么△ACD的面积 是() E B D A.10 B.12 C.16 D.24 7.如图.在△ABC中，∠B=44°，∠C=56,AD平分∠BAC交BC于点D,过点D作DEAC交AB于 点E,则∠ADE的大小是() A B A.40° B.44° .50° D.56 8.如图.已知OP平分∠AOB,∠AOB=60°，PC⊥OA于点C,PD⊥OB于点D,EPIIOA交OB于 点E,且EP=6,若点F是OP的中点，则CF的长是() A.6 B.3 C.2B D.35 9.如图，MQ为∠NP的平分线，MP⊥NP,QT⊥MN,垂足分别为P,T,下列结论不正确的是() M Q 2 A.Sano=MN.PO B.∠MQT=∠MQP 2 C.MT-MP D.∠NQT=∠MQT 1O,如图，Rt△4CB中，∠ACB=90°，△ACB的角平分线AD,BE相交于点P,过P作PF⊥AD交BC 的延长线于点F,交AC于点H,则下列结论：①∠APB=I35；②AD=PF+PH;③DH平分∠CDE;④S 7 四边形ABDE=，SABP;⑤SAAPH=-SAADE,其中正确的结论有()个 4 E H B C D A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题 11.如图，在△ABC中，BD是aABC的角平分线，DE⊥BC于点E,若AB=4,DE=2,则△ABD的 面积为」 B E 12.如图，在∠AOB的边OA、OB上取点M、N,连接MN,PM平分∠AMN,PN平分∠MNB,若 MN=2,aPMN的面积是2，aOMN的面积是8，则OM+ON的长是_ M N B 13.如图，OC是∠AOB的平分线，PD⊥DA,垂足为D,若PD=5,Q为OB上一动点，则PQ的最 3 小值为 D B 14.△ABC的三边AB,BC,AC的长分别是6,9,12，O是△ABC三条角平分线的交点，则 S04B:S0ac:S04c=— 15,如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，点E是BC的中点，连接AE,DE,且DE平分∠ADC, 若四边形ABCD的面积为24，DE=4,则线段AE的长为一· B E 16.如图AE是∠BAC的平分线，BD是中线，AE、BD相交于点E,EF⊥AB于F,若AB=I4, AC=I2,S△DC=20,则EF的长为· F 17.在△ABC中，D是BC边的点（不与点B、C重合），连接AD. 图1 图2 图3 (1)如图1，当点D是BC边上的中点时，SA4的：S△4D=一 (2)如图2，当AD是∠BAC的平分线时，若AB=m,AC=n,则S△ABD:S△4cD=;(用含m, 的代数式表示) (3)如图3，AD平分∠BAC,延长AD到E,使得AD=DE,连接BE,如果AC=2,AB=4, S.s=6,那么S8C=— 三、解答趣 18.已知△ABC,∠A=80°，∠B=40°. B (1)用直尺和圆规作一点O,使点O到∠B的两边距离相等，且到点B,C的距离也相等： (2)在(1)的条件下，连结OB,OC,求∠AC0的度数 19.如图，∠B=∠C-90°，M是BC中点，AM平分∠DAB,求证：DM平分∠ADC. D 20.如图，在△ABC中，AO是边BC的垂直平分线，点D为aABC外一点，连接BD并延长，E为BD上 一点，连接CD交AB于点F,∠ABM=∠ACN,AM⊥BE于点M,AN⊥CD于点N, E (I)求证：△ABM竺△ACN: (2)求证：DA为∠EDC的平分线： (3)求证：CN=DN+BD. 参考答案： 1.B 2.D 3.C 4.A 5.B 6.B 7.A 8.D 9.D 10.B 11.4 12.10 13.5 14.2:3:4 15.6 16.2 17. 1:l m :n