1.3 截一个几何体 　课件　　2023—2024学年北师大版数学七年级上册

用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面 截一个几何体 我们可以看到截面的形状是三角形 我们可以看到截面的形状是等边三角形 想一想 用平面去截正方体，能截出七边形截面吗？ ？ 由前面的知识知道，“面与面相交得到线”，用平面去截几何体，所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形。正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形。 注意 ： 用一个平面去截正方体，要截出 几边形只要使切面与正方体的几个面 相交，而要截出特殊的几边形，只需 要调整切口的方向。 正方体截面形状小结 形状 特殊情形 三角形 等 腰 三 角 形 等 边 三 角 形 四边形 平 行 四 边 形 长 方 形 正 方 形 梯 形 五边形 六边形 圆柱的截面形状 圆锥的截面形状 截一个棱柱呢？ 是和底面形状大小一样的多边形，长方形。 名 称 几何体的截面形状图例 圆 柱 五棱柱 圆 锥 球 名称 几何体的截面 圆柱 圆 长方形 椭圆 抛物面 五棱柱 三角形 四边形 五边形 圆锥 圆 等腰三角形 椭圆 抛物面 球 圆 考考你：1、如图 ，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对应的图号填表： 图形编号 截面形状 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 圆 三角形 圆 长方形 正方形 三角形 梯形 三角形 长方形 答 ： 球 圆柱 圆锥 D 2、用平面去截一个几何体如果截面的形状是圆，你能想像出原来的几何体是什么？ D 3、如图 用一个平面去截下列各几何体，所得截面与其它三个不同的是 ( ) A B C 4、分别指出图中几何体截面形状的标号. 5、根据图示，说出截面的形状． 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 6、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是三角形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？ （正方体、长方体、棱柱、圆锥。） 练 习 题 1、用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是（ ） A.正方体 B.长方体 C.圆柱 D.圆锥 2、用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是（） A.圆 B.正方体 C.棱柱 D.圆锥 3、一个正方体的截面不可能是( ) A.三角形 B.梯形 C.五边形 D.七边形 4、用一个平面截正方体,不能截出( ) A.正三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.正方形 5、用平面截正方体得到五边形，需要经 过正方体的几个面？（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 6、从任意方向截几何体， 的截面一定 是圆． 7、 一立体图形，用水平截面去截，所 得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得 截面是矩形，这个几何体可能是 ． C 球 圆柱体 小知识： CT的工作原理与几何体的切截相似，只不过这里的“截”不是真正的截，“几何体”是病人的患病器官， “刀”是射线。 CT技术以射线作为无形的刀，按照医生选定的方向，对病人的病灶作一系列平行的截面，通过截面图像的解读，医生可以比较精确地得出病灶大小和位置，从而作出诊断。 CT已经成为各大中医院必备的检查设备，CT技术的发明人A. M. 柯马赫 和 G. N. 洪斯菲尔德爵士因此获1979年诺贝尔医学奖。 小 结 1、截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面 ； 2、正方体的截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形. 3、通过截面形状来猜想原几何体。 n棱柱截面最多可以切成几边形？ 由前面的知识知道，“面与面相交得到线”，用平面去截几何体，所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形。 因为n棱柱只有（n+2）个面，所以截面最多有（n+2）条线。 所以n棱柱截面最多可以是（n+2）边形 $$