12.1 全等三角形 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

12.1 全等三角形 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．已知△ABC≌△A´B´C´，且△ABC的周长为20，AB＝8，BC＝5，则A´C´等于（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 2．如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，则∠DAE的度数为（　　） A．40° B．80° C．70° D．50° 3．如图，若△ABC≌△DEF，则∠E等于（　　） A．30° B．50° C．60° D．100° 4．如图，△AOC≌△BOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（　　） A．AB＝CD B．AC＝BD C．AO＝BO D．∠A＝∠B 5．观察如下图所示的各个图形， 其中全等图形正确的是（　　）． A．②≌④ B．⑤≌⑧ C．①≌⑥ D．③≌⑦ 6．如图，△ACB≌△A′CB′，∠ACA′=30°，则∠BCB′的度数为（　　） A．20° B．30° C．35° D．40° 7．如图，△ABN≌△ACM，AB=AC，BN=CM，∠B=50°，∠ANB=60°，则∠MAC的度数等于（　　） A．120° B．70° C．60° D．50°． 8．如图，，A的对应顶点是B，C的对应顶点是D，若，，，则的长为（　　） A．3 B．7 C．8 D．以上都不对 二、填空题 9．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则 　 　度. 10．如图，在中，，F是高AD和BE的交点，cm，则线段BF的长度为　 　． 11．如图，△ABC≌△BAD，AC与BD是对应边，AC=8cm，AD=10cm，DE=CE=2cm，那么AE的长是　 　． 12．如图， ， . ，点 在线段 上以 的速度由点 向点 运动，同时，点 在线段 上由点 向点 运动.它们运动的时间为 .设点 的运动速度为 ，若使得 全等，则 的值为　 　. 13．已知，在长方形ABCD中，AB＝6，AD＝10，延长BC至E，使CE＝4，连接DE，动点F从B出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点F的运动时间为t秒，当t的值为　 　时，△ABF和△DCE全等． 三、解答题 14．如图，若△OAD≌△OBC，且∠0=65°，∠BEA=135°，求∠C的度数． ​ 15．如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数． 16．如图，已知 ， ， ，求 的度数. 17．如图，已知△ACE≌△DBF．CE=BF，AE=DF，AD=8，BC=2． （1）求AC的长度； （2）试说明CE∥BF． 18．如图，△ABD≌△EBC，AB=3cm，BC=4.5cm． （1）求DE的长； （2）判断AC与BD的位置关系，并说明理由． 19．如图，≌，AC和AE，AB和AD是对应边，点E在边BC上，AB与DE交于点F． （1）求证：； （2）若，求的度数． 参考答案 1．C 2．C 3．D 4．A 5．C 6．B 7．C 8．B 9．135 10．8 cm 11．8cm 12．2 13．2或11 14．解：∵△OAD≌△OBC， ∴∠C=∠D，∠OBC=∠OAD， ∵∠0=65°， ∴∠OBC=180°﹣65°﹣∠C=115°﹣∠C， 在四边形AOBE中，∠O+∠OBC+∠BEA+∠OAD=360°， ∴65°+115°﹣∠C+135°+115°﹣∠C=360°， 解得∠C=35°． 15．解：∵△ABC≌△ADE， ∴∠DAE=∠BAC= （∠EAB﹣∠CAD）= ． ∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90° ∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°． 综上所述：∠DFB=90°，∠DGB=65°． 16．解： ， ， ， ， . 17．（1）解：∵△ACE≌△DBF， ∴AC=BD，则AB=DC， ∵BC=2， ∴2AB+2=8， 解得：AB=3， 故AC=3+2=5； （2）解：∵△ACE≌△DBF， ∴∠ECA=∠FBD， ∴CE∥BF． 18．（1）解答：∵△ABD≌△EBC，∴AB=BE，BD=BC，∴DE=BD-BE=4.5-3=1.5（cm）； （2）∵△ABD≌△EBC，∴∠ABD=∠EBC，又∠ABD+∠EBC=180°，∴∠EBC=90°，∴AC⊥BD． 19．（1）证明：∵≌， ∴∠BAC=∠DAE， 即∠CAE+∠BAE=∠BAD+∠BAE， ∴； （2）解：∵，， ∴∠CAE=35°， ∵≌， ∴∠C=∠AED， ∵∠AEB=∠C+