精品解析：广东省深圳市龙岗区爱华学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

爱华学校2022-2023学年八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 如图，图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列从左到右的变形，是分解因式的是( ) A. B. C. D. 3. 正多边形的一个内角为，则该多边形的边数为（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4. 把分式中的a，b都扩大到原来的2倍，则分式的值(　　) A. 扩大到原来的4倍 B. 扩大到原来的2倍 C. 缩小到原来的 D. 不变 5. 某工程队要修路20千米，原计划平均每天修千米，实际平均每天多修了0.1千米，则完成任务提前了（　　　） A 天 B. 天 C. 天 D. 天 6. 如图，△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC＝6，则DF的长是（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 已知点在第三象限，则实数的取值范围在数轴上表示正确的为（ ） A. B. C. D. 8. 若关于x不等式  的整数解共有4个，则m的取值范围是 （ ）． A. B. C. D. 9. 如图，函数与图象相交于点，则关于的不等式的解集是（ ） A B. C. D. 10. 如图，小明在计算机上用“几何画板”画了一个，，并画了两锐角的角平分线，及其交点，小明发现，无论怎样变动的形状和大小，的度数都是定值，则这个定值为（　　）． A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 因式分解：_______________________． 12. 小王准备用60元买手抓饼和冰激凌，已知一张手抓饼5元，一个冰激凌8元，他购买了5张手抓饼，则他最多还能买_______个冰激凌． 13. 若x=3y，则的值是________． 14. 如图，中，，，的外角平分线与边的垂直平分线交于点D，则_______． 15. 如图，等边中，、分别在边，上，，，沿直线折叠，使点落在边上的处，则_________． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16. 因式分解： （1） （2） 17. 化简求值：（），其中a1，b1． 18. 解方程：． 19. 如图，已知A，B，C是平面直角坐标系上三个点． （1）请画出关于原点O对称的； （2）将向右平移8个单位得到，请画出； （3）与是否也关于某个点成中心对称？如果是，请写出它们对称中心的坐标，如果不是，请说明理由． 20. “全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，2本文学名著和4本动漫书共需156元，2本文学名著比2本动漫书多36元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）． （1）求每本文学名著和动漫书各多少元？ （2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，总费用不超过2100元，请问最多可以购买文学名著多少本？ 21. 问题探究：同学们在学习了函数、方程与不等式的关系后，某学习小组同学想要研究不等式组的解集，请按照该组同学的探究思路完成以下问题： 首先令，再通过列表、描点、连线的方法作出该函数的图像并对其性质进行了探究． 如表y与x的几组对应值： x … 0 1 2 3 4 … y … 1 3 5 3 1 … （1）如图，在平面直角坐标系中，描出以表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，请你画出该函数的图像；并观察函数的图像，当y随x的增大而减小时，x的取值范围是__________； （2）若，为该函数图像上不同的两点，则　 　； （3）当时，自变量x的取值范围是　 　； （4）定义，例如，，则函数的最大值为_________． 22. 如图1，在中，，，，点，分别为边，的中点，连接，将绕点逆时针旋转． （1）如图1，当时，__________，，所在直线相交所成的较小夹角的度数为_________． （2）将绕点逆时针旋转至图2所示位置时，（1）中结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由； （3）当绕点逆时针旋转过程中， ①请直接写出的最大值； ②当，，三点共线时，请直接写出线段的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 爱华学校2022-2023学年八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 如图，图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A. B.