精品解析：河北省石家庄市新华区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022-2023学年河北省石家庄市新华区七年级（下）期末数学试卷 一、精心选择（本大题有12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1. 若，则“□”内应填的数是（　　） A 4 B. 6 C. 9 D. 12 2. 下列图形中，∠1+∠2＝180°一定成立的是（　　） A. B. C. D. 3. 氧气是由氧元素形成的一种单质，氧元素的原子半径约为，则氧原子的半径用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将折叠，使点与点重合，折痕与交于点，则是的（　　） A. 中线 B. 高线 C. 角平分线 D. 任一条线段 5. 若，则（　　） A. B. C. D. 6. 如图，点M，N处各安装一个路灯，点P处竖有一广告牌，测得，则点P到直线的距离可能为（　　） A. 7m B. 6m C. m D. 4m 7. 用加减法解方程组，消去后得到的方程是（　　） A. B. C. D. 8. 使用a，b两根直的铁丝做成一个三角形框架，尺寸如图所示，若需要将其中一根铁丝折成两段，则可以把铁丝分为两段的是（　　） A. 只有a B. 只有b C. a，b都可以 D. a，b都不可以 9. 语句“的与的3倍的差的平方是一个非负数”可以表示为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在直角三角尺和中，，边与边都在直线a上，将向左平移到的位置，当经过点P时，（　　） A. B. C. D. 11. 都是含的一次整式，且一次项的系数皆为正整数．若，则整式为（　　） A. B. C. D. 12. 阅读下面的数学问题： 如图，于点P，点M，N分别在上，过点M作于点Q，连接． 甲、乙两人经过研究得到如下结论： 甲：若，则． 乙：若，可得到． 其中判断正确的是（　　） A. 甲、乙两人的结论都正确 B. 甲、乙两人的结论都不正确 C. 甲的结论错误，乙的结论正确 D. 乙的结论错误，甲的结论正确 二、准确填空（本大题有6个小题，每小题3分，共18分） 13. （﹣2）﹣1=_____． 14. 把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”写出“如果…，那么…”的形式是：在同一平面内，如果_____，那么_____． 15. 如果和都是关于x和y的二元一次方程的解，则〇代表的值为 _______． 16. 如图，把一张长方形纸条按如图所示方式折叠，若，则_________． 17. 在边长为的正方形纸片中剪下一个边长为的正方形，将剩余部分剪拼成一个长方形，尺寸如图所示，则“？”表示的长度为 _________． 18. 在中，，点分别是上的点，点在延长线上，连接，其中，则____________（用含的代数式表示）． 三、细心解答（本大题有8个小题，共58分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 解不等式组：并把解集在数轴上表示出来． 20. 佳佳解方程组的部分步骤如下： 解：由①，得，③ 把③代入①，得， … 所以原方程组有无数个解． （1）这种解方程组的方法称为 消元法； （2）老师说佳佳解方程组的过程不正确，请你说明佳佳错误的原因； （3）选择恰当的方法解该方程组． 21. 如图，每个小正方形的边长为1个单位长度． （1）在网格中画出将先向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的； （2）在平移过程中，线段所扫过的面积　 　． 22. （1）【提出问题】先化简，再求值：，其中； （2）【解决问题】琪琪将写成了，发现和正确的答案相同，你能解释其中的原因吗？ 23. 如图，中，于点，点为上的点（不与点重合），连接，，，． （1）当平分时，求的度数； （2）若为的中线，且的面积为10cm2，直接写出的长． 24. 观察下列等式： 第1个算式： 第2个算式： 第3个算式： 第n个算式：… 请结合上述三个算式规律，回答下列问题： （1）写出第4个算式： ； （2）根据你发现的规律，写出第n（n为正整数）个算式： ； （3）说明任意三个连续的偶数中，最大的数与最小的数的平方差是16的倍数． 25. 某学校为提高办学条件，计划在每一个教室安装一台Ⅰ型电脑或者Ⅱ型电脑．经市场调查发现，若购买台Ⅰ型电脑和台Ⅱ型电脑共需元；购买台Ⅰ型电脑比购买台Ⅱ型电脑多元． （1）求每台Ⅰ型电脑和Ⅱ型电脑的价格； （2）现有两家商场分别推出了优惠套餐： 甲商场：Ⅰ型电脑和Ⅱ型电脑均打八折出售． 乙商场：Ⅰ型电脑每满元减元，Ⅱ型电脑无优惠活动． 该校需要购买Ⅰ型电脑和Ⅱ型