11.2 与三角形有关的角 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

11.2 与三角形有关的角 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（　　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 2．△ABC中，BF、CF是角平分线，∠A=70°，则∠BFC=（　　） A．125° B．110° C．100° D．150° 3．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，若∠BDC=120°，则∠A的度数为（　　） A．110° B．60° C．80° D．100° 4．如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1＝138°，则∠2的度数是（　　） A．48° B．42° C．58° D．52° 5．如图，直线a∥b，点C，D分别在直线b，a上，AC⊥BC，CD平分∠ACB，若∠1＝70°，则∠2的度数为（　　） A．65° B．70° C．75° D．80° 6．如图所示，D是△ABC的角平分线BD和CD的交点，若∠A=50°，则∠D=（　　） A．120° B．130° C．115° D．110° 7．如图，若，那么（　　） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，I是三角形角平分线的交点，O是三边垂直平分线的交点，连接AI，BI，AO，BO，若∠AOB＝140°，则∠AIB的大小为（　　） A．160° B．140° C．130° D．125° 二、填空题 9．如图，已知a//b，∠1＝50°，∠2＝115°，则∠3＝　 　. 10．如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1+∠2的度数为　 　°. 11．如图，将一副三角板如图摆放，点在边上，将图中的三角板绕点A按每秒的速度沿顺时针方向旋转，在第　 　秒时，三角板中恰有一边与边平行. 12．如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，则∠D=　 　度． 13．如图，点E在的延长线上，与交于点F，且，，，P为线段上一动点，Q为上一点，且满足，为的平分线.下列结论： ①；②平分；③；④. 其中结论正确的有　 　（填写所有正确结论的序号）. 三、解答题 14．如图， 中， 平分 ， 为 延长线上一点， 于点 ，若 ， ，求 的度数. 15．如图， 中， ， ， 平分 ， 于D， 交 于F，求 的度数． 16．如图，在 中， ， ，AD是△ABC的角平分线，点E在BD上，点F在CA的延长线上， ，求 的度数. 17．如图，在△ABC中，∠B=63°，∠C=51°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数. 18．如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B＝60°，求∠DAE和∠AEC度数。 19．如图，在中，于点，于点，. （1）请说明DE∥BC； （2）若∠A=60°，∠ACB=72°，求∠CDE的度数. 参考答案 1．B 2．A 3．D 4．A 5．A 6．C 7．D 8．D 9．65° 10．180° 11．6或15或24 12．36 13．①②④ 14．解：在 中， ， ， ∴ ， ∵ 平分 ， ∴ ， ∴ ， ∵ ，即 ， ∴ . 15．解：∵ ， ， ∴ ， ∵ 平分 ， ∴ ， ∴ ， ∵ ， ∴ 又∵ ， ∴ ， ∴ ， 即 ． 16．解：∵ ， ，∴ ， ∵AD是 的角平分线，∴ ， ∵ ，∴ . 17．解：∵∠B=63°，∠C=51°， ∴∠BAC=180°-（63°+51°）=66°. 又∵AE平分∠BAC， ∴∠BAE=∠CAE= ∠BAC=33°， 又∵AD⊥BC于点D， ∴∠BAE=90°· ∴∠BAD=180°-90°-63°=27°， ∴∠DAE=33°-27°=6°， 答：∠DAE的度数为6°. 18．解：∵在△ABC中，∠BAC＝80°，∠B＝60°，AD⊥BC， ∴∠ADB＝∠ADE＝90°， ∴∠BAD＝90°－60°＝30°， ∴∠DAC＝∠BAC−∠BAD＝50°， ∵AE平分∠DAC， ∴∠DAE＝25°， ∴∠AEC＝∠DAE＋∠ADE＝25°＋90°＝115°. 19．（1）解：∵ CD⊥AB，EF⊥CD ， ∴∠BDC=∠FGC=90° ， ∴AB∥EF ， ∴∠ADE=∠DEF ，又∵∠ADE=∠EFC ， ∴∠DEF=∠EFC ， ∴DE∥BC； （2）解：∵∠A+∠ACB+∠B=180°且∠A=60°，∠ACB=72°， ∴∠B=48°， ∵∠BDC=90°， ∴∠B