广东佛山南海区石门实验中学（狮山）2020-2021学年七年级下学期月考数学试题

2020~2021学年5月广东佛山南海区石门实验 中学（狮山）初一下学期月考数学试卷 （满分：100分） 一、选择题（共十题：共20分） 1. 等于（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中与已知图形全等的是（ ） A. A B. B C. C D. D 3. 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ） A. 3，4，8 B. 8，7，15 C 5，5，11 D. 13，12，20 4. 在中，，，则度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（　　） A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 6. 如图所示，表示两根长度相同的木条，若是的中点，经测量，则容器的内径为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，过△ABC顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出的依据是（ ） A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 9. 如图，AB＝AC，D，E分别是AB，AC上的点，下列条件不能判断△ABE≌△ACD的是（　　） A. ∠B＝∠C B. BE＝CD C. AD＝AE D. BD＝CE 10. 某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校.图中表示小强离开家的路程y(公里)和所用的时间x(分)之间的函数关系．下列说法错误的是（　　　） A. 小强从家到公共汽车在步行了2公里 B. 小强在公共汽车站等小明用了10分钟 C. 公共汽车的平均速度是30公里/小时 D. 小强乘公共汽车用了20分钟 二、填空题（共七题：共14分） 11. 如图是一把剪刀，其中∠1=40°，则∠2=_____. 12. 若和互为余角，且，则∠2＝_________°． 13. 如图，点P是直线l外一点，点A、B、C在直线l上，且直线l，，，，则点P到直线l的距离是_________cm． 14. 一个正方形边长为acm，那么正方形的周长ycm可以用含a的代数式表示为______________． 15. 如图，已知直线，，，则∠3=____________． 16. 如图，在中，D为边的中点，E为中点，F为中点，若的面积为4，则的面积为____________． 17. 计算：____． 三、解答题（一）（共二题：共12分） 18. 作图题（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明） 已知：（如图）线段a和， 求作：，使，． 19. 已知，如图，直线a，b被c，d所截，，．求证：． 四、解答题（二）（共三题：共22分） 20. 在一次实验中，小亮把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体．下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的几组对应值． 所挂质量x/kg 0 1 2 3 4 5 弹簧长度y/cm 18 20 22 24 26 28 （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？ 21. 如图所示，直线被直线，交于G，H两点，若，，，则等于多少度？ 22. 端午节期间，某地举行龙舟比赛．甲、乙两支龙舟队在比赛时划船路程y（米）与划船时间x（分钟）之间的关系如图所示． （1）在这次龙舟赛中，哪支龙舟队先到达终点？先到达多少时间？ （2）乙队在2分钟后的速度是多少？ 五、解答题（三）（共三题：共32分） 23. 如图a是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形． （1）请用两种不同的方法列代数式表示图b中阴影部分的面积． 方法① ， 方法② ． （2）由（1）你能得出怎样的等量关系？ ． （3）若，．利用（2）提供的等量关系计算的值． 24. 如图，在中，分别是，的平分线． （1）若，，求度数． （2）若，求的度数． （3）若度，用含x的代数式表示的度数．（直接写出结果即可） 25. （1）如图1，在中，，，分别过B、