4.2 直线、射线、线段（第2课时）课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

人教版 数学 七年级 上册 第四章 几何图形初步 4.2 直线、射线、线段 （第2课时） 授课教师：凌凌一 目录 CONTENTS 1 2 自主学习 全程探究 3 4 全员提高 自我评价 PART 01自主学习 （一） 学习目标 1. 用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短. 2. 理解线段等分点的意义;能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度. 3. 了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性质，并学会运用. PART 01自主学习 （二） 自学检测 1.为了比较线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，则 (　　) A．AB＜CD　　　　 B．AB＞CD C．AB＝CD D．以上都不对 PART 01自主学习 （二） 自学检测 2.如图，点B，C在线段 AD 上则AB+BC=____； AD–CD=___；BC＝ ___ –___ = ___ – ___. A B C D PART 02全程探究 探究一： 线段的比较 已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB=a. 第一步：用直尺画射线 AF； 第二步：用圆规在射线 AF 上截取 AB = a. 所以 线段 AB 为所求. a A F a B 在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图. 观察这两组图形，你能比较出每组图形中线段 a 和 b 的长短吗？ (1) (2) a b a b 你们平时是如何比较两个同学的身高的？ 比较两个同学高矮的方法： ——叠合法 ②让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮. ①用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的数值进行比较. ——度量法 D C B 例1 试比较线段AB，CD的长短. (1) 度量法； (2) 叠合法 解：将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较. (A) C D A B PART 02全程探究 探究二： 线段的和、差、倍、分 在直线上画出线段 AB=a ，再在 AB 的延长线上画线段 BC=b，线段 AC 就是 与 的和，记作 AC= . 如果在 AB 上画线段 BD=b，那么线段 AD 就是 与 的差，记作AD= . A B C D a+b a–b a b b a b a+b a b a–b A B M 如图，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM 与 BM，点 M 叫做线段 AB 的中点.类似的，还有线段的三等分点、四等分点等. 线段的三等分点 线段的四等分点 A a a M B M 是线段 AB 的中点. 几何语言：因为 M 是线段 AB 的中点， 所以 AM = MB = AB. 点 M , N 是线段 AB 的三等分点： AM = MN = NB = AB N M B A 例1 若 AB = 6cm，点 C 是线段 AB 的中点，点 D是线段 CB 的中点，求：线段 AD 的长是多少? 解：因为 C 是线段 AB 的中点， 因为D 是线段 CB 的中点， 所以AC = CB = AB = ×6= 3 (cm). 所以CD = CB = ×3=1.5 (cm). 所以AD =AC + CD = 3 + 1.5 = 4.5 (cm). A C B D PART 02全程探究 探究三： 有关线段的基本事实 经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实： 两点的所有连线中，线段最短. 连接两点间的线段的长度，叫做 这两点的距离. • • A B 简单说成：两点之间，线段最短. PART 03全员提高 （一）统一观点 PART 03全员提高 （二）课堂检测 1、若数轴上点A,B分别表示数2、–2，则A,B两点之间的距离可表示为（　　） A．2+