15.1.1 平面直角坐标系中的轴对称-　同步练习　2023—2024学年沪科版数学八年级上册

15.1.1 平面直角坐标系中的轴对称 一、单选题 1．点P（-3，1）关于x轴对称的点的坐标是（　　） A．（﹣3，1） B．（﹣3，﹣1） C．（1，﹣3） D．（3，1） 2．已知点与点关于轴对称，那么点的坐标为（ ） A． B． C． D． 3．如图，在等腰△ABO中，∠ABO=90°，腰长为2，则A点关于x轴的对称点的坐标为（　　） A．（-2，2） B．（-2，-2） C．（2，2） D．（2，-2） 4．如图，与关于直线对称，若， ，则度数为（ ） A． B． C． D． 5．在中，点D，E在边上，点F在边上，将沿着翻折，点C恰与点A重合，将沿着翻折，点C恰与点A重合．结论①；②；③；④，正确的有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，将长方形ABCD沿线段EF折叠到的位置，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图，直线与两坐标轴分别交于两点，，D、E分别是直线轴上的动点，则周长的最小值是（ ）． A． B． C． D． 8．将长为2、宽为a（a大于1且小于2）的长方形纸片按如图①所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作；再把剩下的长方形按如图②所示的方式折叠并压平，剪下个边长等于此时长方形宽的正方形，称为第二次操作；如此反复操作下去…，若在第n次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止．当n＝3时，a的值为（　　） A．1.8或1.5 B．1.5或1.2 C．1.5 D．1.2 二、填空题 9．点P(m，﹣2)与点P1(﹣4，n)关于x轴对称，则m，n的值分别为__ 10．在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则______． 11．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是，则经过第2020次变换后所得的A点坐标是________． 12．若点与关于某坐标轴对称，则 _________． 13．已知点，规定一次变换是：先作点关于轴对称，再将对称点向左平移1个单位长度，则连续经过2020次变换后，点的坐标变为______． 14．已知平面直角坐标系中，两点和，点在轴上，且使最短，则点的坐标是______． 三、解答题 15．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC． （1）将△ABC向下平移6个单位，得△A1B1C1，画出△A1B1C1； （2）画出△ABC关于y轴的对称图形△A2B2C2； （3）并直接写出△ABC的面积． 16．如图，在平面直角坐标系中，． （1）在图中作出关于轴对称的； （2）的面积为______． 17．如图，的三个顶点坐标为，，． （1）将向右平移3个单位，得到，画出图形； （2）作出关于轴对称的图形，并直接写出点的坐标． 18．如图，在直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于y轴对称的图形；并写出点的坐标． （2）求的面积； （3）在y轴上找一点P，使最小（请保留作图痕迹）． 19．在平面直角坐标系中的位置如图所示．，，三点在格点上． （1）作出关于轴对称的，并写出点的坐标______； （2）在轴上找点，使得最小，作出点并写出点的坐标______（不用圆规，直尺就行）； （3）求的面积． 20．作图题（不写作法，保留作图痕迹，画出路径即可） （1）请你设计一条路径，使得球P撞击台球桌边反射后，撞到球Q； （2）请你设计一条路径，使得球P依次撞击台球桌边反射后，撞到球Q． 答案 一、单选题 B．D．B．A．B．A．A．B． 二、填空题 9．m＝﹣4，n＝2． 10．1． 11．（a，b）． 12．3． 13．（−2017，3）． 14．（1，0）． 三、解答题 15． 解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求； （2）如图所示，△A2B2C2即为所求； （3）△ABC的面积为：3×4﹣×2×3﹣×2×2﹣×1×4＝12﹣3﹣2﹣2＝5． 16． （1）如图所示：即为所求； （2）． 17． 解：如图所示，即为所求； 如图所示，即为所求，点的坐标为. 18． （1）如图，为所作；点C1的坐标为（4，3）； （2）△ABC的面积＝3×5−×3×1−×3×2−×5×2＝； （3）如图，P点为所求． ． 19． (1)作图如下，写出坐标 故答案为：； (2)作图如下，写出坐标 故答案为：； (3)． 20． 解：（1）如图，运动路径：P→M→Q，点M即为所求． （2）如图，运动路径：P→E→F→Q，点E，点F即为所求． $$