13.2命题与证明-　同步练习　2023—2024学年沪科版数学八年级上册

13.2命题与证明 第1课时命题 一、单选题 1．在下列命题中，为真命题的是（ ） A．相等的角是对顶角 B．平行于同一条直线的两条直线互相平行 C．同旁内角互补 D．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 2．下列命题正确的是（ ） A．三角形的三条边上的高交于三角形内部一点，到三个顶点的距离相等 B．三角形的三条中线交于三角形内部一点，到三个顶点距离相等 C．三角形的三条角平分线交于三角形内部一点，到三边的距离相等 D．三角形的三边中垂线交于三角形内部一点，到三边的距离相等 3．下列不是假命题的有（ ）个 ①两点之间，线段最短；②经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③垂直于弦的直径平分这条弦； ④到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；⑤三点确定一个圆． A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列命题是假命题的是（ ） A．三角形的中线、角平分线、高都是线段 B．任意三角形的内角和都是 C．直角三角形的两个锐角互余 D．三角形按角分类可分为锐角三角形和钝角三角形 5．下列语句不是命题的是（ ）． A．两直线平行，同位角相等 B．作直线垂直于直线 C．若，则 D．等角的补角相等 6．下列命题中是真命题的有（ ） ①两个角的和等于平角时，这两个角互为邻补角； ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③两条平行线被第三条直线所截，所得的一对内错角的角平分线互相平行； ④图形B由图形A平移得到，则图形B与图形A中的对应点所连线段平行（或在同一条直线上）且相等； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列语句中是命题的有（　　）个 （1）三角形的内角和等于； （2）如果，那么； （3）1月份有30天； （4）作一条线段等于已知线段； （5）一个锐角与一个钝角互补吗？ A．2 B．3 C．4 D．5 8．下列语句中，是定义的是（ ） A．两点确定一条直线 B．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 C．三角形的角平分线是一条线段 D．同角的余角相等 二、填空题 9．命题“根据客观事实能够判断一件事情真假的语句，叫做命题．”是_________命题（填“真”或“假”）． 10．要说明“若，则”是假命题，可以举反例为：______． 11．命题“同旁内角相等，两直线平行”是__________________（填“真”或“假”）命题﹒ 12．“如果＞，那么a＜b．”是假命题，举一个反例，其中a＝_____，b＝_____． 13．如果两个数都是合数，那么这两个数就 互素（可能或不可能） 14．下列命题中，其逆命题成立的是__．（只填写序号） ①同旁内角互补，两直线平行； ②如果两个角是直角，那么它们相等； ③如果两个实数相等，那么它们的平方相等； ④如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形． 三、解答题 15．指出下列命题的条件和结论． （1）若a＞0，b＞0，则ab＞0． （2）同角的补角相等． 16．把下列命题改写成“如果…，那么…” （1）同旁内角互补，两直线平行； （2）a+b＝0，则a与b互为相反数； （3）平行于同一条直线的两条直线平行． 17．命题：若a＞b，则＜. (1)请判断这个命题的真假．若是真命题请证明；若是假命题，请举一个反例； (2)请你适当修改命题的题设使其成为一个真命题． 18．将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并分别指出命题的题设与结论： (1)三角形的内角和是180度； (2)同角的余角相等； (3)内错角相等，两直线平行 19．写出下列各命题的逆命题，并判断其逆命题是真命题还是假命题． (1)两直线平行，同旁内角互补； (2)垂直于同一条直线的两直线平行； (3)相等的角是内错角； (4)有一个角是60°的三角形是等边三角形． 20．如图，从①，②，③三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论可以组成3个命题． （1）这三个命题中，真命题的个数为________； （2）选择一个真命题，并且证明．（要求写出每一步的依据） 第2课时 证明 一、单选题 1．定理“三角形的任意两边之和大于第三边”的依据是（ ） A．两点之间线段最短B．边边边公理 C．同位角相等，两直线平行 D．垂线段最短 2．下列推理正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则或 3．如图所示，在中，，下列结论不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列推理正确的是（ ） A．弟弟今年13岁，哥哥比弟弟大6岁，到了明年，哥哥比弟弟只大了5岁，因为弟弟明年比今年长了1岁 B．如果a>b，b>c，那么a>c C