精品解析：陕西省延安市延安新区2020-2021学年高二上学期学生发展水平调研检测(期末)理科数学试题

可学科网 2020~2021学年第一学期学生学业发展水平调研检测测试试题 高二数学（理科) 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟： 2.答卷前，考生需准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号： 3.第I卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书 写，涂写要工整、清晰： 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) lim f1+-f但 1.已知八x在x=1处的导数为2，则 () A.2 B.6 c D. 1 3 2.已知命题P:3x∈R,√x>1,则p为() A.3xeR,√R≥1 B.reR,Vx≤1 C.HxeR,√F≥I D.VxE R,s1 B已知额E+片@>6>0的长续长为8，短羊袖长为2，则備概的方程为C A =1 16*r=1 C 64+2=1 D r2 2 一+ 644 164-1 4.设平面@的法向量为1，-2,2)，平面B的法向量为(2,4,4，若a∥B,则元+μ=() A.2 B.4 C.-2 D.-4 5.如图，在平行六面体ABCD-ABCD中，若BD=xAB+yAD+zAA,则x,y,z的值为(). 第1页/共4页 命学科网 A-1,1,1 B.1,-1,1 C.1,1,-1 D.-1,-1,-1 6.设函数f（x的导函数为f'(x),且f(x)=2f'(1)lr+x,则f'"(2)=() A.0 B.-1 C.-e D.e 7函数fx)=x'-4x+a在0,3]上的最大值为2，则a的值为《) A、 3 B.2 C.5 D. 8已知P为双曲线C:心上=1右支上一点，，B分别为C的左、右焦点，且线段4d,B,B分别 4 为C的实轴与虚轴，若44，BB2,PF成等比数列，则PF=() A.4 B.10 C.5 D.6 9.设函数f(x)在R上可导，其导函数为∫'(x),且函数∫(x)在x=-2处取得极小值，则函数 y=f'(x)图象可能是() 10.地铁某换乘站设有编号为m1,m2,m3,m4的四个安全出口，若同时开放其中的两个安全出口，疏散1000 名乘客所需的时间如下： 安全出口编号 711,m2 712,n3 713,714 7i1,713 疏散乘客时间(s) 120 140 190 160 第2页/共4页 可学科网 。组卷网 则疏散乘客用时最短的安全出口编号是() A m B.m2 C.m3 D.m 11.已知函数f(x=x3+mlnx在区间2,3]上不是单调函数，则m的取值范围是() A（-00,-81 B.（-24,+0 C.-81,-24 D.（-81,+0 12.已知过双曲线C: 。一厅=1(a>0,b>0)左焦点的直线1与双曲线C的右支有公共点，且与圆 x2 y2 x2+y2=2a相切，则双曲线C的离心率的取值范围为() A(,5 B.(N5,+o c.(1,2】 D.(2,+0】 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.设抛物线y2=2pxp>0)的焦点为F,P(1,m)为抛物线上一点，若PF=2,则p= 14.曲线y=e2-x2+x在点(0,1)处的切线方程为 15.已知=(2,1，-3)，b=（-1,2,3),c=(7,6,),若a,6,c三向量共面，则入等于 16.已知函数f()是定义在R上的奇函数，其导函数为f(x),且对任意实数x都有f(x)+f(x)>1,则 不等式ef(x)>e-1的解集为 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.求下列函数的导数： (1)y=x2cosx; (2)y=sin2x e 18.设命题P:实数x满足(x-m)(x-5m)<0,其中m>0;命题9：实数x满足(x+2)(x-5≤0 (1)若m=2,PA9为真命题，求实数x的取值范围： (2)若P是C的充分不必要条件，求正实数m的取值范围 19.已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,准线1与y轴的交点为M,动点A(异于原点O)在抛物 线C上，当AF与y轴垂直时，AF=2 (1)求抛物线C的方程： (2)若直线AF与抛物线C交于另-一点B,证明：直线AM的斜率与直线BM的斜率互为相反数 第3页/共4页 命学科网 空组省四 ... 20.如图，在四棱锥S-ABCD中，SA⊥底面ABCD,底面ABCD为直角梯形，AD/BC,∠ABC=90 SA=AB=BC=1,AD= 0 (1)证明：BC⊥平面SAB: (2)求平面SAB与平面SCD夹角的余弦值 21.已知函数f（x=a