精品解析：广东省揭阳市榕城区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年度第二学期期终质检八年级数学科目试卷（A） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 把点先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 若的值等于0，则x的值是（ ） A. 2 B. C. 2或 D. 0 3. 已知，，则的值为( ) A. 2 B. -6 C. 5 D. -36 4. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，的坐标分别是，，，则顶点C的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式组的正整数解的个数是(　　) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 7. 如图，数轴上点、、表示的数分别为，和3，点为原点，则以、、为边长构造三角形，则构造的三角形为（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 8. 若关于x的分式方程有增根，则a的值是（ ） A. B. C. 0 D. 1 9. 如图，在△ABC中，平分，平分，点O是、的垂直平分线的交点，连接、，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，，点E是的中点，若平分，，线段的长为（ ） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 分解因式：______． 12. 如图，用含x不等式表示数轴上所表示的解集______． 13. 如图，∠C＝90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移6cm，得三角形A′B′C′，已知BC＝3cm，AC＝4cm，则阴影部分的面积为_____cm2． 14. 关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是_____． 15. 编程兴趣小组为半径为0.2米的圆形扫地机器人编制了如图所示的程序，若扫地机器人在无障碍的实验室平地上按照编制的程序扫地，则这个扫地机器人扫过的实验室平地的面积是______米． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. 解不等式组 17. 解方程：． 18. 如图，在中，点，分别在边，上，，平分． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 先化简，再求值：，从中选择一个合适的值代入求值． 20. 教材中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果关于某一字母的二次多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等． 例如：分解因式． 例如：求代数式最小值． 原式． 当时，有最小值是2． 根据阅读材料用配方法解决下列问题： （1）分解因式：_______； （2）若，当_______时，有最______值（填“大”或“小”），这个值______； （3）当分别为的三边时，且满足时，判断的形状并说明理由． 21. 证明：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半； 已知：如图，D、E分别是的边，中点． 求证：，． 下面是证明的两种添加辅助线的方法，请选择其中一种，完成证明． 方法一 证明：如图，延长至F，使，连接、、． 方法二 证明：如图，过E作交于F，过A作交于M． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 某水果店用1350元购进一批车厘子，受到消费者的欢迎，于是又用了2450元购进第二批，由于第二批的采购量是第一批的2倍，所以比第一批车厘子每斤的进价便宜了5元． （1）求第一批和第二批车厘子的进价分别为每斤多少元； （2）在销售过程中，水果店以每斤80元的价格销售完了第一批车厘子和第二批车厘子的，为了回流资金，决定降价销售余下的车厘子，若两批车厘子的总利润不低于1800元，求降价后的车厘子售价每斤至少多少元； 23. 在□ABCD中，点O是对角线BD的中点，点E在边BC上，EO的延长线与边AD交于点F，连接BF、DE如图1． （1）求证：四边形BEDF平行四边形； （2）若DE＝DC，∠CBD＝45°，过点C作DE的垂线，与DE、BD、BF分别交于点G、H、P如图2． ①当CD＝6．CE＝4时，求BE的长； ②求证：CD＝CH． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度第二学