11.2 与三角形有关的角 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

11.2 与三角形有关的角 同步练习 2022-2023学年八年级上册人教版数学 一、单选题 1．若一个三角形三个内角度数的比为3：4：5，那么这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．钝角三角形 2．在△ABC中，∠A-∠B=35°，∠C=55°，则∠B等于（　　） A．50° B．55° C．45° D．40° 3．两个矩形的位置如图所示，若，则的度数为（　　） A．34° B．56° C．79° D．146° 4．如图， 是 的平分线，，，则 的度数是（　　） A． B． C． D． 5．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，若∠ABP＝20°，∠ACP＝60°，则∠A﹣∠P＝（　　） A．70° B．60° C．50° D．40° 6．如图，直线ADBC，若∠1＝42°，∠BAC＝78°，则∠2的度数为（　　） A．42° B．50° C．60° D．68° 7．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．在中，，，则的度数为（　　） A．° B． C． D． 二、填空题 9．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， ， ，则 的度数为　 　 . 10．如图的平面图形由多条线段首尾相连构成，已知∠A=90°，则∠D+∠E+∠F+∠G=　 　． 11．如图，在中，，的角平分线，交于点，则　 　． 12．如图，△ABC中，∠C=80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=　 　°。 13．在 ABC中，∠A﹣∠B＝30°，∠C＝4∠B．则∠B的度数是　 　． 三、解答题 14．在△ABC中，∠B＝∠A＋30°，∠C＝40°，求∠A和∠B的度数． 15．在△ABC中，若∠A﹣∠B﹣∠C＝20°，求∠A的大小． 16．如图，在△ABC中，∠A=，∠B=，CD是AB边上的高；CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠BCE和∠CDF的度数. 17．如图，，，，求的度数. 18．已知：如图，在中，，，点D，E分别在和上，且.求证：，并写出最后一步推理的依据. 参考答案： 1．A 2．C 3．B 4．D 5．D 6．C 7．C 8．B 9．65 10．270°或270度 11．140° 12．260° 13．25° 14．解：∵， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴． 15．解：∵∠A﹣∠B﹣∠C＝20°， ∴∠B+∠C＝∠A﹣20°， ∵∠A+∠B+∠C＝180°， ∴∠A+（∠A﹣20°）＝180°， ∴∠A＝100°． 16．解：∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∠A=40°，∠B=72°， ∴∠ACB=68°. ∵CE平分∠ACB， ∴∠BCE∠ACB68°=34°. ∵CD⊥AB， ∴∠CDB=90°. ∵∠B=72°， ∴∠BCD=90°﹣72°=18°， ∴∠FCD=∠BCE﹣∠BCD=16°. ∵DF⊥CE， ∴∠CFD=90°， ∴∠CDF=90°﹣∠FCD=74°，即∠BCE=34°，∠CDF=74°. 17．解：如图，延长BC交AD于点E， ∵，， ∴， ∵， ∴. 18．证明：∵在中，，， ∴， ∵， ∴， ∴（同位角相等，两直线平行）. $$