21.2.3 因式分解法 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册

21.2.3 因式分解法 同步练习 2022-2023学年九年级上册人教版数学 一、单选题 1．方程的根是（　　） A．， B．， C．， D．， 2．一元二次方程的解是（　　） A． B． C．， D．， 3．已知3是关于x的方程x2－（m＋1）x＋2m＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为（　　） A．7 B．10 C．11 D．10或11 4．若关于 的方程 的根是整数，则满足条件的整数 的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列方程中有两个相等实数根的是（　　） A． B． C． D． 6．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程 的根，则该三角形的周长为（　　） A．10 B．12 C．14 D．12或14 7．若关于x的一元二次方程的两个解都是整数，则b的值不可能是（　　） A． B． C． D． 8．方程 的解是 (　　) A． B． C． D． 二、填空题 9．一个等腰三角形的腰和底边长分别是方程 的两根，则该等腰三角形的周长是　 　． 10．如果x2﹣x﹣1=（x+1）0，那么x的值为　 　． 11．已知m为正整数，关于x的方程x2-2mx+m2+m-2=0有两个不相等的实数根，则方程的根是　 　. 12．数据a，4，2，5，3的中位数为b，且a和b是方程x2﹣10x+24=0的两个根，则b是　 　． 13．关于x的一元二次方程 的一个根是1，则这个方程的另一个根是　 　． 三、计算题 14．解方程： （1）； （2）． 四、解答题 15．解方程：（3x﹣1）（x+2）=20． 16．已知关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0有一个根是1，求m的值及另一个根． 17．小奇设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数a2－3b－5例如把（1，-2）放入其中，就会得到.现将实数对（m，3m）放入其中，得到实数5，求m的值. 参考答案： 1．B 2．C 3．D 4．C 5．B 6．B 7．B 8．B 9．14 10．2 11．x1=0，x2=2 12．4 13．-5 14．（1）解：， 或， 所以， （2）解：，，， ， ， ， 15．解：整理得：3x2+5x﹣22=0， （3x+11）（x﹣2）=0， 3x+11=0，x﹣2=0， x1=﹣ ，x2=2． 16．解：∵于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0有一个根是1， ∴1-3＋m＝0， ∴m＝2， ∴关于x的一元二次方程x2－3x＋2＝0， 解方程得， ∴方程的另一个根是2． 17．解：根据题意将a=m，b=3m代入a2－3b－5=5，得m2－3×3m－5=5， ∴ 解得m1=10，m2=-1. $$