21.2.2 公式法 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册

21.2.2 公式法 同步练习 2022-2023学年九年级上册人教版数学 一、单选题 1．下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　） A． B． C． D． 2．一元二次方程的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 3．方程的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有一个根为-1 D．没有实数根 4．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的值不可能是（　　） A．-2 B．-1 C．0 D．1 5．关于x的一元二次方程 有实数根，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．下列是对方程2x2﹣2x+1＝0实根情况的判断，正确的是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根 7．若方程x2-cx+4=0有两个不相等的实数根，则c的值不能是（　　） A．c=10 B．c=5 C．c=-5 D．c=4 8．关于x的一元二次方程 没有实数根，则m的取值范围是（　　） A．m<5 B．m>-5 C．m>5 D．m<-5 二、填空题 9．关于x的一元二次方程有实数根，则k的最大整数值为　 　. 10．一元二次方程x2-4x+1=0根的判别式的值为　 　 11．已知 的两边 、 的长是关于 的一元二次方程 的两个实数根，第三边 的长为5，当 是等腰三角形时，则k的值为　 　． 12．关于x的一元二次方程 有实数根，则m的取值范围是　 　． 13．若一元二次方程满足且有两个相等实数根，则a与c的关系是　 　． 三、计算题 14．解方程： 15．解方程： （1） （2） 四、解答题 16．先化简，再求值：÷（m+3+），其中m是方程x2﹣2x﹣1＝0的根． 17．已知a，b，c为三角形的三边长，判别关于x的元二次方程 x2+（a-b）x+c2=0的根的情况. 18．关于x的方程x2﹣（k+1）x+k＝0有两个相等的实数根，求k的值． 参考答案： 1．C 2．A 3．B 4．C 5．B 6．C 7．D 8．C 9．2 10．12 11．5或4 12．m≤2且m≠1 13．a=c 14．解：， 整理得：， ∵， ∴， 解得：． 15．（1）解： ， 或 ， ∴ ； （2）解： 化简得： ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ . 16．解：， ， ， ， 解方程得： ，， ∴当时， 原式； 当时， 原式； ∴求值为． 17．解：∵ x2+（a-b）x+c2=0， ∴（a-b）2-4× ×c2=（a-b）2-c2 =（a-b-c）（a-b+c）. ∵a，b，c为三角形的三边长， ∴b+c>a，a+c>b ∴a-b-c<0，a-b+c>0，∴（a-b-c）（a-b+c）<0 18．解：∵关于x的方程有两个相等的实数根， ∴， ∴， ∴， 解得． $$