广东省中山市第一中学2019-2020学年九年级上学期开学考数学试题

中山市第一中学2019-2020学年九年级上学期开学考数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分）． 1. 下列各式中是二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 如图为一次函数的图象，则下列正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，AC＝8，BD＝10，则边AB取值范围是（　　） A. 8＜AB＜10 B. 1＜AB＜9 C. 4＜AB＜5 D. 2＜AB＜18 4. 下列各式正确是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 6. 如果2是方程x2-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（　 　） A. 2 B. 1 C. -1 D. -2 7. 是一次函数图象上的两个点，则，的大小关系是（） A. B. C. D. 不能确定 8. 菱形OACB在平面直角坐标系中位置如图所示，点C的坐标是(6，0)，点A的纵坐标是1，则点B的坐标是(　　) A. (3，1) B. (3，－1) C. (1，－3) D. (1，3) 9. 若正比例函数与的图象关于x轴对称，则k的值等于（ ） A. B. -2 C. D. 2 10. 如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点，且PC=BC．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（　　） A. ㎝ B. 5cm C. ㎝ D. 7cm 二、填空题（每题4分，共24分）． 11. 若有意义，则能取的最小整数值是________． 12. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BD于点E，∠AOB=50°，则∠BAE的度数是 ____． 13. 某药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，若平均每次下降百分率为x，则所列方程为___________ 14. 如图，Rt△ABC中，O为斜边中点，CD为斜边上的高．若OC＝，DC＝，则△ABC的面积是_____． 15. 如图所示，在中，M是的中点，平分于N点，且，则________． 三、解答题一（本大题共3小题，每题6分，共18分）． 16. 计算：． 17. 已知关于x的一元二次方程．证明：无论m取何值，这个方程总有实数根． 18. 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝4，∠A＝60°，，CD＝8，求∠ADC的度数． 四、解答题二（本大题共3小题，每小题7分，共21分）． 19. 如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC，连结CD和EF． （1）求证：四边形CDEF是平行四边形； （2）求四边形BDEF的周长． 20. 如图，直线与直线同一平面直角坐标系内交于点P． （1）直接写出不等式2x > kx+3的解集 （2）设直线与x轴交于点A，求△OAP的面积． 五、解答题三（本大题共3小题，每小题9分，共27分）． 21. 如图，已知四边形 是平行四边形，点的坐标为 ，点的坐标为，连接并延长交轴于点． （1）求直线的函数解析式． （2）若点从点出发以个单位/秒的速度沿轴向左运动，同时点从点出发以个单位/秒沿轴向右运动，设运动时间为，过点，分别作轴的垂线交直线和直线于点，，猜想四边形的形状（点 ， 重合除外），并证明你的结论． （3）在（）的条件下，当点运动多少秒时，四边形是正方形? 中山市第一中学2019-2020学年九年级上学期开学考数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分）． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每题4分，共24分）． 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】25° 【13题答案】 【答案】200（1-x）2=128 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】3 三、解答题一（本大题共3小题，每题6分，共18分）． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】详见解析 【18题答案】 【答案】150° 四、解答题二（本大题共3小题，每小题7分，共21分）． 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）5+． 【20题答案】 【答案】（1）x > 1；（2）3. 五、解答题三（本大题共3小题，每小题9分，共27分）． 【21题答案】 【答案】（1）；（2）矩形，证明见解析；（3）秒或秒 第1页