13.1 轴对称　同步练习　2023—2024学年人教版数学八年级上册

人教版八年级上13.1 轴对称 一、单选题 1.下列图案，其中是轴对称图形的是（       ） A．    B．    C．    D．    【知识点】 轴对称图形的识别解读 2.如图，在中，边的垂直平分线交于点，交于点，若，那么的周长是（       ）        A．10 B．13 C．16 D．无法确定 【知识点】 线段垂直平分线的性质解读 3.如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点D，C分别落在点，的位置．若，则等于（       ）     A． B． C． D． 【知识点】 两直线平行内错角相等解读 折叠问题解读 4.到三角形三个顶点的距离相等的点是（       ） A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点 C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点 【知识点】 线段垂直平分线的性质解读 5.三角形内有一点到三个顶点的距离都相等，则这点一定是该三角形（     ） A．三条中线的交点 B．三条高线的交点 C．三内角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点 【知识点】 线段垂直平分线的判定解读 6.如图，点为内一点，点，分别是射线，上一点，当的周长最小时，，则的度数是(     )     A． B． C． D． 【知识点】 两点之间线段最短解读 三角形内角和定理的应用解读 根据等边对等角求角度解读 根据成轴对称图形的特征进行求解解读 7.在中，分别以点和为圆心，以大于，两弧交于点、；作直线；连接．若的周长为，，则的周长是（　　）     A． B． C． D． 【知识点】 线段垂直平分线的性质解读 作垂线(尺规作图)解读 8.如图，将长方形纸片沿折叠后点B落在点E处，则下列关于线段与的关系描述正确的是（     ）     A． B．和相互垂直平分 C．且 D．且平分 【知识点】 线段垂直平分线的判定解读 折叠问题解读 9.如图，已知，，，．沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，则周长为（       ）     A． B． C． D． 【知识点】 折叠问题解读 10.如图，在锐角三角形中，直线l为的中垂线，射线为的角平分线，且直线l与射线相交于点P．若，则的度数为（　　）     A． B． C． D． 【知识点】 角平分线的有关计算解读 线段垂直平分线的性质解读 二、填空题 11.广州市创建文明城市，我校积极宣扬社会主义核心价值观．在核心价值观的24个字中，可以看作是轴对称图形的汉字有__________．（选两个汉字填写即可） 【知识点】 轴对称图形的识别解读 12.如图，在中，，观察图中尺规作图的痕迹，则的周长为____________．     【知识点】 线段垂直平分线的性质解读 作垂线(尺规作图)解读 13.如图，将长方形纸片沿着折叠，点和点的像分别为点和点．当时，的度数为______°．     【知识点】 垂线的定义理解解读 折叠问题解读 14.如图，在中，，，点在边上，将沿折叠，在点处.如果，则 ______     【知识点】 三角形折叠中的角度问题解读 折叠问题解读 三、解答题 15.如图，为平分线上一点，于，于．     (1)求证：； (2)求证：垂直平分． 【知识点】 全等的性质和HL综合 角平分线的性质定理解读 线段垂直平分线的判定解读 16.如图是个直角三角形纸片，且：：：：，按如图的两种方法分别将其折叠，使折痕（图中虚线）过其中的一个顶点，且使该顶点所在角的两边重合，记折叠后不重叠部分面积分别为．     (1)若，求的面积． (2)若，求的值． 【知识点】 与三角形的高有关的计算问题解读 折叠问题解读 17.图1是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3，         (1)求图2中的度数； (2)探索图3中与的位置关系，并说明理由． 【知识点】 两直线平行内错角相等解读 两直线平行同旁内角互补解读 三角形的外角的定义及性质解读 折叠问题解读 18.如图，在中，，于点D，平分交于点，交于点，过点作，交于点，连接．     (1)求证：； (2)求证：； (3)若，，求四边形的面积． 【知识点】 直角三角形的两个锐角互余解读 全等的性质和HL综合 角平分线的性质定理解读 线段垂直平分线的判定解读 $$