精品解析：安徽省合肥市五十中学西校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

九年级数学试卷 温馨提示： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共6页，“答题卷”共4页． 3.有“答题卷”请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4.考试结束后，请将“答题卷”交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1. 中国传统扇文化有着深厚的文化底蕴，是中华民族文化的一个组成部分，在中国传统社会中，扇面形状的设计与日常生活中的图案息息相关，下列扇面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，反比例函数的图象经过点，，则的值为（ ） A B. C. 2 D. 3. 如图是由5个相同的正方体搭成的立体图形，则它的俯视图为（ ） A. B. C. D. 4. 将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（　　） A. y=3（x+2）2﹣1 B. y=3（x﹣2）2+1 C. y=3（x﹣2）2﹣1 D. y=3（x+2）2+1 5. 如图，在中，，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四边形内接于，经过圆心O，过点D作的切线，交的延长线于点E，.若，则的大小等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在正六边形中，分别以B，E为圆心，以边长为半径作弧，图中阴影部分的面积为，则正六边形的边长为（ ） A. 3 B. 9 C. D. 18 8. 如图，是的中位线，点F是的中点，的延长线交于点G，若的面积为2，则的面积为（ ） A. 18 B. 16 C. 14 D. 12 9. 已知，，，，则下列结论成立的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 如图，点E是边长为4的正方形内部一点，，将按逆时针方向旋转得到，连接，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 若，则________. 12. 如图，平行四边形的面积为4，点A、B分别在双曲线和上，则k的值为______. 13. 如图，内接于，，于点D，若，，则的半径为______． 14. 在平面直角坐标系中，设二次函数，其中． （1）此二次函数的对称轴为直线______； （2）已知点和在此函数图象上，若，则的取值范围是______； 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： 16. 方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点C的坐标为． （1）以原点O为对称中心，画出与关于原点O对称的； （2）再画出以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转后的图形； （3）在（2）的条件下，直接写出点B旋转到所经过的路径长______． 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 一只不透明的袋子中装有3个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、2、3，搅匀后先从袋子中任意摸出1个球，记下数字后放回，搅匀后再从袋子中任意摸出1个球，记下数字． （1）第一次摸到标有偶数的乒乓球的概率是______； （2）用画树状图或列表等方法求两次都摸到标有奇数的乒乓球的概率． 18. 一架无人机沿水平直线飞行进行测绘工作，在点M处测得正前方水平地面上某建筑物的顶端A的俯角为，面向方向继续飞行8米到达点N，测得该建筑物底端B的俯角为，已知建筑物的高为4米，求无人机飞行的高度（结果精确到1米，参考数据：，） 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，与y轴交于点B． （1）求a，k值； （2）直线经过点A，与反比例函数图像交于点，连接，求的面积． 20. 如图，在中，． （1）尺规作图：不写作法，保留作图痕迹． ①作的平分线，交斜边AB于点D；②过点D作BC的垂线，垂足为点E． （2）在（1）作出的图形中，求DE的长． 六、解答题（本大题满分12分） 21. 如图，以为直径的经过的顶点，，分别平分和，的延长线交于点，连接，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 七、解答题（本大题满分12分） 22. 某超市经销甲、乙两种商品．商品甲每千克成本为20元，经试销发现，该种商品每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足如图所示的一次函数关系，商品乙的成本为4元/千克，销售单价为10元/千克，但每天